બે પ્લેટ વચ્યે હવા ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ \(15\,pF\) છે. જો પ્લેટ વચ્યેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને તમમાં \(3.5\) ડાઈ ઈલેક્ટ્રીક અચળાંકનુ માધ્યમ દાખલ કરવામાં આવે તો કેપેસીટન્સનું મૂલ્ય \(\frac{x}{4} pF\) થાય છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ઢોળાવવાળા સમતલો ધરાવતા એક બ્લોકની ઢોળાવ વાળી સપાટી પર \(M\) અને \(m\) દળ ધરાવતા બે બ્લોકને ગોઠવી તેમને આદર્શ ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે બાંધેલ છે. ઢોળાવના સમતલ અને બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણ \(0.25\) છે. જો \(M=10 \mathrm{~kg}\) દળનો બ્લોક નીચે તરફ \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ના પ્રવેગથી સરક્તો હોય તો \(m\) નું મૂલ્ય _______ છે. \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.\) અને \(\left.\tan 37^{\circ}=3 / 4\right)\)

પોતાની વિરામ સ્થિતિમાંથી, સમાન સ્થિતિમાન વડે પ્રવેગિત થતા \(\alpha-\)કણ અને પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{\sqrt{m}}\). \(m\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.

એક ચુંબકીય હોકાયંત્ર (compass) ની સોયને \(45^o\) જેટલો ડીપ એન્ગલ ધરાવતા સ્થાને મુક્તા તે એક મિનિટમાં \(30\) વખત અને \(30^o\) જેટલો ડીપ એન્ગલ ધરાવતા સ્થાને મુક્તા તે એક મિનિટમાં \(40\) ભ્રમણ કરે છે.જો \(B_1\) અને \(B_2\) એ બંને સ્થાને પૃથ્વીને લીધે ઉત્પન્ન થતું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય તો તેમનો ગુણોત્તર \(B_1/B_2\) કેટલો થાય?

આકૃતિમાં એક કણનો વેગ (\(v\)) વિરુદ્ધ સમય (\(t\)) નો આલેખ \(40\text{ s}\) ના સમયગાળા માટે દર્શાવેલ છે. કણ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર અને આ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ વેગ, અનુક્રમે _______ છે.

એક ખુલ્લા ગ્લાસની નળીને પારામાં એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે જેથી \(8\) \(cm\) લંબાઇની નળી પારાની સપાટીથી ઉપર રહે છે.નળીના ખુલ્લા છેડાને બંધ કરી સીલ કરવામાં આવે છે.નળાને ઊર્ધ્વ દિશામાં \(46\) \(cm\) રહેલ જેટલી વધારે ઊંચી લઇ જવામાં આવે છે,તો હવે નળીની અંદર રહેલ હવાના સ્તંભની લંબાઇ ........ \(cm\) હશે.( વાતાવરણનું દબાણ \(=\) \(Hg\) ના \(76\) \(cm\) )

એક સ્વર કાંટો \(1 \mathrm{~m}\) લંબાઈના સોનોમીટર તાર સાથે અનુનાદ કરે છે, જે \(6 \mathrm{~N}\) ના તણાવથી ખેંચાયેલો છે. જ્યારે તારમાં તણાવ બદલીને \(54 \mathrm{~N}\) કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે જ સ્વર કાંટો તેની સાથે \(12\) બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે. સ્વર કાંટાની આવૃત્તિ _______ \(\mathrm{Hz}\) છે.

એક ઘનની બાજુની લંબાઈ \(5\) cm અને દ્રઢતા ગુણાંક \(10^5\) N/m\(^2\) છે. ઘનની ઉપરની સપાટી પર \(10\) N બળ લગાડતાં, તેમાં ઉદ્ભવતું સ્થાનાંતર _____ mm છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે કોઈ ચોકકસ ઊંડાઈ \(d\) આગળ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર \(3R\) ઊંચાઈએ મળતા ગુરુત્વપ્રવેગનાં મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે જયાં \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. \((R=6400\,km\) લો). ઊંડાઈ \(d\) ને બરાબર \(..........\,km\) હશે.

પરિપથમાં \(A\) થી \(C\) તરફ વહેતા પ્રવાહ \(i_{1}\) ........ \(A\)