JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો એક સમતલ, બિંદુઓ \((-1, k, 0),(2, k,-1),(1,1,2)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા \(\frac{x-1}{1}=\frac{2 y+1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) ને સમાંતર હોય, તો \(\frac{k^2+1}{(k-1)(k-2)}\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.
- A \(\frac{17}{5}\)
- B \(\frac{5}{17}\)
- C \(\frac{6}{13}\)
- D \(\frac{13}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{13}{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x-1}{1}=\frac{2 y+1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+\frac{1}{2}}{1}=\frac{z+1}{-1}\) \(\text { Points : } A (-1, k , 0), B (2, k ,-1), C (1,1,2)\) \(\overrightarrow{ CA }=-2 \hat{ i }+( k -1) \hat{ j }-2 \hat{ k }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોક \(S\) એ પાંચ અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો \(S\) માંથી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક સંખ્યા, \(7\) નો ગુણીત હોય પરંતુ \(5\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(9 p=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- \(0<\mathrm{c}<\mathrm{b}<\mathrm{a}\) માટે , જો \((\mathrm{a}+\mathrm{b}-2 \mathrm{c}) \mathrm{x}^2+(\mathrm{b}+\mathrm{c}-2 \mathrm{a}) \mathrm{x}\) \(+(c+a-2 b)=0\) અને \(\alpha \neq 1\) એ એક બીજ હોય તો આપલે બે વિધાન પૈકી \((I)\) જો \(\alpha \in(-1,0)\), હોય તો \(\mathrm{b}\) એ \(\mathrm{a}\) અને \(\mathrm{c}\) નો સમગુણોતર મધ્યક બની શકે નહીં. \((II)\) જો \(\alpha \in(0,1)\) હોય તો \(\mathrm{b}\) એ \(a\) અને \(c\) નો સમગુણોતર મધ્યક બની શકે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0,(0< x< \pi) \) નો ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lambda\) અને \(\mu\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu\) નો ઉકેલગણ ખાલીગણ થાય.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(A=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\right\}\) ; \(B=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\right\}\) અને \(C=\left\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\right\}\) હોય તો \(|r|\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(A \cup B \subseteq C\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ \((4, -2\sqrt 3)\) માંથી પસાર થતાં અતિવલયની નિયમિકાનું સમીકરણ \(5x = 4\sqrt 5\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય તો ...JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળ \(C: 4 x^{2}+4 y^{2}-12 x+8 y+k=0\) ચતુર્થ ચરણમાં આવે અને બિંદુ \(\left(1,-\frac{1}{3}\right)\) એ \(C\) પર કે તેના અંદરના ભાગમાં આવે તેવાં નાં મૂલ્યોનો ગુણ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જે વક ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય અને તેના કોઈપણ બિંદુ \((x,y)\) આગળનાં સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{x^{2}-4 x+y+8}{x-2}\) હોય, તો આ વક્ર ............ બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
- સમતલ \(x - y + z = 16\) અને રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{{12}}\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \( (1,0,2) \) નું અંતર મેળવો.JEE Mains 2015 Medium
- જો સમીકરણ પ્રણાલી \( 3x+y+4z=3 \), \( 2x+ay-z=-3 \), \( x+2y+z=4 \) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો a નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(A_1, A_2, A_3, \ldots, A_{39}\) એ સંખ્યાઓ \(59\) અને \(159\) ની વચ્ચેના \(39\) સમાંતર મધ્યકો છે. તો \(A_{25}, A_{28}, A_{31}\) અને \(A_{36}\) નો મધ્યક બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\vec{a} = 4\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = 10\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) અને સદિશ \(\vec{c}\) એવો છે કે જેથી \(2(\vec{a}\times\vec{b}) + 3(\vec{b}\times\vec{c}) = \vec{0}\). જો \(\vec{a}\cdot\vec{c} = 15\), તો \(\vec{c}\cdot(\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k})\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium