આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે; emf; ધરાવતી બેટરી સાથે L ઇન્ડક્ટર અને R અવરોધ શ્રેણીમાં જોડેલા છે.t=0 સમયે કળ બંધ છે.t=0 અને t=tc;( tc=પરિપથનો સમય અચળાંક) વચ્ચે બેટરીમાથી કેટલો વિજભાર બહાર આવ્યો હશે?

(A) \frac{\varepsilon \mathrm{L}}{\mathrm{R}^{2}}\left(1-\frac{1}{\mathrm{e}}\right)

(B) \frac{\varepsilon \mathrm{R}}{\mathrm{e} \mathrm{L}^{2}}

(C) \frac{\varepsilon \mathrm{I}}{\mathrm{R}^{2}}

JEE Mains · Physics · STD 12 -વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\varepsilon \; emf \;\) ધરાવતી બેટરી સાથે \(L\) ઇન્ડક્ટર અને \(R\) અવરોધ શ્રેણીમાં જોડેલા છે.\(t=0\) સમયે કળ બંધ છે.\(\mathrm{t}=0\) અને \(\mathrm{t}=\mathrm{t}_{\mathrm{c}}\;( \mathrm{t}_{\mathrm{c}}=\)પરિપથનો સમય અચળાંક) વચ્ચે બેટરીમાથી કેટલો વિજભાર બહાર આવ્યો હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{\varepsilon \mathrm{I}}{\mathrm{e} \mathrm{R}^{2}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\mathrm{i}=\mathrm{i}_{0}\left(1-\mathrm{e}^{-\mathrm{R}t / \mathrm{L}}\right)=\mathrm{i}_{0}\left(1-\mathrm{e}^{-t / T_{\mathrm{C}}}\right)\)

\(\mathrm{q}=\int_{0}^{\mathrm{T}_{\mathrm{C}}} \mathrm{i} \mathrm{dt}\)

\(=\int_{0}^{T_{c}} \frac{\varepsilon}{R}\left(1-e^{-t / T_{c}}\right)\)

\(=\left.\frac{\varepsilon}{R}\left(t-\frac{e^{-t / T_{c}}}{-1 / T_{c}}\right)\right|_{0} ^{T_{c}}\)

\(=\frac{e}{R}\left(T_{c}-T_{c} e^{-1}\right)-\frac{e}{R}\left(0+T_{c}\right)\)

\(\mathrm{q}=\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{R}} \times \mathrm{T}_{\mathrm{C}} \mathrm{e}^{-1}\)

\(=\frac{\varepsilon}{\mathrm{R}} \times \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{R}} \frac{1}{\mathrm{e}}\)

\(=\frac{\varepsilon \mathrm{L}}{\mathrm{e} \mathrm{R}^{2}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી