આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બોટલના ઉપરના ભાગની ત્રિજ્યા \(a\) અને લંબાઈ \(b\) છે. બીજા એક \(\left( {a + \Delta a} \right)\) \(\left( {\Delta a < < a} \right)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા બુચને દબાવીને બોટલમાં ફિટ કરવામાં આવે છે. જો બૂચનો બલ્ક મોડ્યુલસ \(B\) અને બોટલ અને બુચ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu \) હોય તો બુચને બોટલમાં ફિટ કરવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\left( {4\pi \mu Bb} \right)\,\Delta a\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(Stress = \frac{{Normal\,force}}{{Area}} = \frac{N}{A} = \frac{N}{{\left( {2\pi a} \right)b}}\)

\(Stress = B \times strain\)

\(\frac{N}{{\left( {2\pi a} \right)b}} = B\frac{{2\pi a\Delta a \times b}}{{\pi {a^2}b}}\)

\( \Rightarrow N = B\frac{{{{\left( {2\pi a} \right)}^2}\Delta a{b^2}}}{{\pi {a^2}b}}\)

Force needed to push the cork.

\(f = \mu N = \mu 4\pi b\Delta aB = \left( {4\pi \mu Bb} \right)\Delta a\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી