JEE Mains · Physics · STD 11- 8. mechanical properties of solids
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બોટલના ઉપરના ભાગની ત્રિજ્યા \(a\) અને લંબાઈ \(b\) છે. બીજા એક \(\left( {a + \Delta a} \right)\) \(\left( {\Delta a < < a} \right)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા બુચને દબાવીને બોટલમાં ફિટ કરવામાં આવે છે. જો બૂચનો બલ્ક મોડ્યુલસ \(B\) અને બોટલ અને બુચ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu \) હોય તો બુચને બોટલમાં ફિટ કરવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે?
- A \(\left( {\pi \mu Bb} \right)\,a\)
- B \(\left( {2\pi \mu Bb} \right)\,\Delta a\)
- C \(\left( {\pi \mu Bb} \right)\,\Delta a\)
- D \(\left( {4\pi \mu Bb} \right)\,\Delta a\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( {4\pi \mu Bb} \right)\,\Delta a\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(Stress = \frac{{Normal\,force}}{{Area}} = \frac{N}{A} = \frac{N}{{\left( {2\pi a} \right)b}}\) \(Stress = B \times strain\) \(\frac{N}{{\left( {2\pi a} \right)b}} = B\frac{{2\pi a\Delta a \times b}}{{\pi {a^2}b}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
-
નીચે આપેલા વિકલ્પો માંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.List-\(I\) List-\(II\) \((a)\) સળિયા માટે \(MI\) (લંબાઈ \({L}\), દળ \({M}\), સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ) \((i)\;\frac {8 {ML}^{2}}{3}\) \((b)\) સળિયા માટે \(MI\) (લંબાઈ \({L}\), દળ \({2M}\), સળિયાને લંબ અને કોઈ એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ) \((ii)\;\frac {{ML}^{2}}{3}\) \((c)\) સળિયા માટે \(MI\) (લંબાઈ \({2L}\), દળ \({M}\), સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ) \((iii)\;\frac {{ML}^{2}}{12}\) \((d)\) સળિયા માટે \(MI\) (લંબાઈ \({2L}\), દળ \({2M}\), સળિયાને લંબ અને કોઈ એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ) \((iv)\;\frac {2 {ML}^{2}}{3}\) JEE Mains 2021 Medium - \((4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m \cdot\) બિંદુ પર લાગતું બળ \(\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) N\) છે, \((\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) m\) બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક \(\sqrt{ x } N - m\) હોય તો \(x = ........\)JEE Mains 2020 Medium
- યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં \(500 \mathrm{~nm}\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ ઉપયોગ થાય છે. પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત પ્રાપ્ત થાય છે. જ્યારે એક સ્લિટને ખૂબ પાતળી કાચની પ્લેટ (વક્રીભવનાંક \(=1.5\)) વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ મહત્તમ અગાઉ \(4^{\text {th }}\) તેજસ્વી ફ્રિન્જ દ્વારા કબજે કરાયેલા સ્થાન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ _______\(\mu \mathrm{m}\) છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(n\) મોલ હીલિયમ વાયુને \(2 n\) મોલ ઓક્સિજન વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે તો મિશ્રણ માટે \(\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}\) નું મૂલ્ય કેટલું મળે?JEE Mains 2020 Medium
- નીચેની ન્યુકિલયર પ્રક્રિયાઓ માટેની બંધન ઊર્જા MeV માં રજૂ કરવામાં આવે છે.
\({ }_2 He ^3+{ }_0 n ^1 \rightarrow{ }_2 He ^4+20 MeV\)
\({ }_2 He ^4+{ }_0{ }^{n^1} \rightarrow{ }_2 He ^5-0.9 MeV\)
જો \(x _3, x _4\) અને \(x _5\) અનુક્રમે \({ }_2 He ^3,{ }_2 He ^4\) અને \({ }_2 He ^5\) ની સ્થિરતા દર્શાવે, તો સાચો ક્રમ __________ છે.JEE Mains 2026 Medium - પૃથ્વી અને બીજા ગ્રહ પર પદાર્થના વજનનો ગુણોત્તર \(9 : 4\) છે . ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં \(\frac{1}{9}\) માં ભાગનું છે.જો \('R'\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (બધા ગ્રહોની ઘનતા સમાન છે તેમ ધારો)JEE Mains 2019 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સમક્ષિતિજ જમીન પર એક શિરોલંબ સ્તંભને \(3: 7\) ગુણોતરમાં એક નિશાની કરવામાં આવી છે કે જેથી નીચેનો ભાગ એ ઉપરના ભાગ કરતાં નાનો રહે. જો સ્તંભના તળિયેથી જમીન પર \(18\, \mathrm{~m}\) દૂર આવેલ બિંદુ આગળ બંને ભાગ સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તો સ્તંભની ઊંચાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખા \(x=-1\) પ્રદેશ \(\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}\) ના ક્ષેત્રફળને \(m:n\) ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં \(\gcd(m,n)=1\) છે. તો \(m+n\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતાં પ્લેનમાંથી એક બોમ્બ પડે છે. પ્લેનમાં રહેલ અવલોકનકારને બોમ્બનો ગતિપથ કેવો દેખાશે?JEE Mains 2021 Medium
- ધારોક \(l_{1}\) એ \(x y\)-સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(y\) અંત ખંડો અનુક્રમ \(\frac{1}{8}\) અને \(\frac{1}{4 \sqrt{2}}\) છે. તથા \(l_{2}\) એ \(zx-\)સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(z\) અંતઃખંડી અનુક્રમે \(-\frac{1}{8}\) અને \(-\frac{1}{6 \sqrt{3}}\) છે. જો રેખાઓ \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^{-2}\), .......JEE Mains 2022 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક એક મીટર લાંબા સળિયા \(AB\) ને છત સાથે બાંધેલી દોરી પર લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ \(m\) છે અને તેના પર બીજો \(2m\) દળનો પદાર્થ \(A\) થી \(75\, cm\) અંતરે લટકાવેલો છે.તો \(A\) પાસેની દોરીમાં તણાવબળ ....... \(mg\) હશે?
JEE Mains 2020 Hard - વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{2}\sec \,x = \frac{{\tan \,x}}{{2y}}\) નો ઉકેલ મેળવો. કે જ્યાં \(0 \le x < \frac{\pi }{2}\) , અને \(y(0) = 1\) આપેલ છે .JEE Mains 2016 Hard