\(a\) લંબાઈ અને \(b\) પહોળાઈ ધરાવતી એક \(M\) દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા \(ABCD\) માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(HBGO\) જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

એક વ્યક્તિ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તે \(x\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_1\) સાથે ગતિ કરે છે અને પછીના \(\frac{3}{2} \mathrm{x}\) અંતર માટે નિયમિત વેગ \(\mathrm{v}_2\) સાથે ગતિ કરે છે. આ ગતિમાં સરેરાશ વેગ \(\frac{50}{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. જો \(\mathrm{v}_1\) \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય, તો \(\mathrm{v}_2=\) _________ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) થશે.

\(30 \pi \,cm ^{2}\) જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને  જેમની વચ્ચે \(1 \;mm\) જેટલું અંતર હોય તેવી બે તક્તિની મદદ થી એક સમાંતર પ્લેટ સંધારક બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે \(3.6 \times 10^{7} \;Vm ^{-1}\) જેટલી ડાયઈલેક્ટ્રિક પ્રબળતતા (strength) ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. ડાયઈલેટ્રિક બ્રેકડાઉન ના થાય તે રીતે સંધારક ઉપર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિધુતભાર જો \(7 \times 10^{-6}\; C\) હોય, તો પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક મૂલ્ય........હશે. \(\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right] \) નો ઉપયોગ કરો

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તમામ સપાટીઓ ઘર્ષણ રહિત છે તેમ ધારો અને ગરગડીઓ તથા દોરી દળ રહિત છે. \(2 \mathrm{~kg}\) દળના બ્લોકનો પ્રવેગ _______ છે.

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિયુતક્ષેત્ર \({E}=\left(50\, {NC}^{-1}\right) \sin \omega({t}-{x} / {c})\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \({V}\) કદ ધરાવતા નળાકારમાં રહેલી ઉર્જા \(5.5 \times 10^{-12} \, {J}\) છે. તો \({V}\) નું મૂલ્ય \(......{cm}^{3}\) હશે.  \(\left(\right.\) given \(\left.\in_{0}=8.8 \times 10^{-12} \,{C}^{2} {N}^{-1} {m}^{-2}\right)\)

જ્યારે એક કોષના ટર્મિનલ સાથે \(5\ \Omega\) નો બાહ્ય અવરોધ જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી \(0.25\text{ A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે \(5\ \Omega\) અવરોધને \(2\ \Omega\) અવરોધ વડે બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી \(0.5\text{ A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ _______ \(\Omega\) છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) થી દર્શાવવામાં આવ્યા છે. ક્થન \((A)\) : \(p-n\) જંકશનમાં ડિફ્યુઝન પ્રવાહનું મૂલ્ય ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ  કરતા વધારે હોય, જો જંકશન ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય. Reason \(R:\) Diffusion current in a \(p-n\) junction is from the \(n\)-side to the \(p\)-side if the junction is forward biased. કારણ \((R)\) : \(p-n\) જંકશનમાં ડિફ્યુઝન પ્રવાહ \(n\) બાજુથી \(p\) બાજુ સુધીનો હોય છે, જો જંકશન ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય. ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક \(100\, m\) ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી \(0.03\, kg\) દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, \(0.02\, kg\) દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ \(100 \,ms^{-1}\) ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ \(m\) થશે. \((g=10 \,m/s^2)\)

અવગણ્ય કદ ધરાવતાં બે એક સરખા વીજભારિત ગોળાઓ અનુક્રમે \(2.1\, nC\) અને \(-0.1\, nC\) વીજભાર ધરાવે છે. બંનેને એકબીજાનાં સંપર્કમાં લાવી \(0.5\) મીટર અંતર માટે જુદા પાડવામાં આવે છે. બંને ગોળાઓ વચ્ચે ઉદ્દભવતું સ્થિત વિદ્યુત બળ \(.......... \, \times 10^{-9} \,N\) છે. [ \(4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} SI\) એકમ આપેલ છે. ]

\(500\,g\) નું વજન ધરાવતો પદાર્થ \(x-\)અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેનો વેગ, સ્થાનાંતર \(x\) સાથે \(v=10 \sqrt{x}\,m / s\) ના સંબંધથી બદલાય છે. આ પદાર્થ પર લાગતું બળ .......... \(N\) છે.