એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ બે સપ્રમાણ બહિર્ગોળ લેન્સ વડે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો છે. વસ્તુકાચને ઊભી રીતે કાપવામાં આવે છે, જેનાથી બે એકસરખા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ બને છે. તેમાંથી એકનો ઉપયોગ મૂળ વસ્તુકાચના સ્થાને કરવામાં આવે છે. વસ્તુ અંતર યથાવત રાખીને સમાન વિવર્ધન જાળવી રાખવા માટે, નળીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

કાપ્યા પછી વસ્તુકાચની કેન્દ્રલંબાઈ:
\(R\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા સપ્રમાણ દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ માટે:
\(\dfrac{1}{f_o} = (\mu - 1)\left(\dfrac{1}{R} - \dfrac{1}{-R}\right) = \dfrac{2(\mu - 1)}{R}\)

જ્યારે લેન્સને ઊભી રીતે (મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે) કાપવામાં આવે છે, ત્યારે દરેક અડધો ભાગ એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ બને છે જેમાં એક સપાટી સપાટ હોય છે:
\(\dfrac{1}{f_o'} = (\mu - 1)\left(\dfrac{1}{R} - 0\right) = \dfrac{\mu - 1}{R}\)

બંનેની સરખામણી કરતાં: \(f_o' = 2f_o\), આમ વસ્તુકાચની કેન્દ્રલંબાઈ બમણી થાય છે.

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપનું વિવર્ધન:
\(M \approx \dfrac{L}{f_o} \cdot \dfrac{D}{f_e}\)

જ્યાં \(L\) એ નળીની લંબાઈ છે, \(f_o\) એ વસ્તુકાચની કેન્દ્રલંબાઈ છે, \(f_e\) એ નેત્રકાચની કેન્દ્રલંબાઈ છે અને \(D\) એ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર છે.

નેત્રકાચ અને \(D\) યથાવત હોવાથી, પ્રારંભિક અને અંતિમ વિવર્ધનોને સરખાવતાં:
\(\dfrac{L_{\text{initial}}}{f_o} \cdot \dfrac{D}{f_e} = \dfrac{L_{\text{final}}}{2f_o} \cdot \dfrac{D}{f_e}\)

\(\dfrac{L_{\text{initial}}}{f_o} = \dfrac{L_{\text{final}}}{2f_o}\)

\(L_{\text{final}} = 2\,L_{\text{initial}}\)

આથી, સમાન વિવર્ધન જાળવી રાખવા માટે, નળીની લંબાઈ બમણી કરવી જોઈએ.

સાચો વિકલ્પ \((1)\) બે ગણો વધારવો.