\(12.5\,N / m\) સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગના એક છેડે \(200\,g\) દળનો પદાર્થ લગાડેલો છે જયારે બીજો છેડો \(O\) બિંદુએ જડિત કરેલો છે. જો પદર્થ બિંદુ \(O\) ને ફરતે \(5\) રેડિયન/સેકેન્ડ જેટલી કોણીય ઝડપથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરતો હોય, તો સ્પિંગના ખેંચાણ અને તેની મૂળ લંબાઇનો ગુણોત્તર \(...........\) હોય.

કોઈ સ્ક્રૂ ગેજ માં સ્ક્રૂ ના \(5\) પૂર્ણ ભ્રમણ તેને \(0.25\, cm\) જેટલું રેખીય સ્થાનાંતર કરાવે છે. તેમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) કાપા છે. તારની જાડાઈ માપતા મુખ્ય કાપા પરનું અવલોકન \(4\) અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(30\) કાપા દર્શાવે છે. માપનની શૂન્ય ત્રુટિને અવગણતા તારની જાડાઈ કેટલી થાય?

સ્પ્રિંગ જેની મૂળભૂત લંબાઈ \(\ell \) અને બળ અચળાંક \(k\) છે તેને \(\ell_1\) અને \(\ell_2\) લંબાઈના બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જ્યાં \(\ell_1 = n\ell_2\) અને \(n\) પૂર્ણાક છે, તો બંને સ્પ્રિંગના  બળ અચળાંકનો ગુણોત્તર \(k_1/k_2\) =

અવગણ્ય દળનો એક દોરો, અવગણ્ય દળના આરા વડે ટેકવેલા એક પૈડાની ધાર પર વીંટાળેલો છે. પૈડાનું દળ 10 kg અને ત્રિજ્યા 10 cm છે અને તે કોઈપણ ઘર્ષણ વિના મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. પ્રારંભમાં પૈડું સ્થિર છે. જો દોરા પર 20 N નું સ્થિર ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે, તો દોરો 1 m ખુલી ગયા પછી, પૈડાનો કોણીય વેગ _______ હશે.

\(1\, \Omega\) આંતરિક અવરોધ અને \(5\, {V}\; emf\) ધરાવતા પાંચ સમાન કોષોને \(R\) જેટલા બાહ્ય અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં અને સમાંતરમાં જોડેલા છે. \(R\) (\(\Omega\) માં) ના કયા મૂલ્ય માટે શ્રેણી અને સમાંતરમાં સમાન પ્રવાહનું વાહન થાય?

\(\mathrm{I}=12 \mathrm{~A}\) વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતો એક ગાળો (લૂપ) ABCDA, એક સમતલમાં મૂકવામાં આવેલો છે, જે \(R_1=6 \pi \mathrm{~m}\) અને \(\mathrm{R}_2=4 \pi \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યાના બે અર્ધવર્તુળાકાર ખંડોનો બનેલો છે. કેન્દ્ર O પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(\mathrm{k} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) છે. k નું મૂલ્ય ______ છે. (આપેલ છે \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{Tm} \mathrm{A}^{-1}\))

આપેલ પોટેન્શીયોમીટર પરિપથમાં, \(AB (10\, m\) લંબાઈ) ને સમાંતર સ્થિતિમાન \(E\) એ \(E_1\) અને \(E_2\) કરતાં પણ વધારે છે. કળ \(K_1\) (બંધ), જોકી (કળ) ને એવી રીતે બિંદુ \(J_1\) આગળ ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન ના મળે. હવે \(K_1\) ને ખુલ્લી કરીને પ્રથમ બેટરી \((E_1)\) ને બદલે બીજી બેટરી \((E_2)\) જોડવામાં આવે છે, જ્યારે \(K_2\) બંધ છે. હવે ગેલ્વેનોમીટર \(J_2\) સ્થાન માટે શૂન્ય કોણાવર્તન આપે છે \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{ a }{ b }\) થશે જ્યાં \(a=.............\) છે.

\(20\,g\) ગોળી \(20\,cm\) જેટલી જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને ભેદતા પહેલાનો વેગ \(1\,ms^{-1}\) છે, જો બ્લોક \(2.5 \times 10^{-2}\,N,\) જેટલો અવરોધ ધરાવતો હોય તો બ્લોકની બહાર આવતા ગોળીનો વેગ કેટલા .............. \(\mathrm{ms}^{-1}\) થાય?

\(1\,\mu C\) વિધુતભારિત કણ \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })\, ms ^{-1} .\) ના વેગથી \((5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-6 \hat{ k }) \times 10^{-3}\, T\) ના ચુબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ તેના પર લાગતુ બળ \(\overline{ F } \times 10^{-9} N\). હોય તો \(\overrightarrow{ F }\)

' \(h\) ' જાડાઈના સમાંતર બાજુવાળા કાચના સ્લેબમાંથી વક્રીભવન પામતા કિરણનું આપતનકોણ ' \(i\) ' અને વક્રીભવનકોણ ' \(r\) ' ના પદોમાં પાર્શ્વિક સ્થાનાંતરણ કેટલું થશે, જો કાચનો સ્લેબ હવાના માધ્યમમાં મૂકવામાં આવેલો હોય?