\('a'\) કંપવિસ્તાર અને \(‘T'\) આવર્તકાળ ધરાવતો કણ સ.આ.દો. કરે છે. મહત્તમ ઝડપથી અડધી ઝડપ હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર \(\frac{\sqrt{ x } a }{2}\) છે જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય ...... છે.

એક કેપેસિટર, \(C_1=6 \mu \mathrm{~F}\) ને 5 V બેટરીનો ઉપયોગ કરીને \(\mathrm{V}_0=5 \mathrm{~V}\) ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને બેટરીના સ્થાને બીજું એક કેપેસિટર, \(\mathrm{C}_2=12 \mu \mathrm{~F}\) જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સ્વીચ 'S' બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી થોડા સમય માટે કેપેસિટરો વચ્ચે વિદ્યુતભાર વહે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત થાય છે ત્યારે કેપેસિટરો \(C_1\) અને \(C_2\) પરના વિદ્યુતભારો \(\left(q_1\right.\) અને \(\left.q_2\right)\) કેટલા હશે?

\(15 \mathrm{~cm}\) બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) ની અચળ ઝડપે જમણી બાજુ ખસેડવામાં આવે છે. તેની આગળની ધાર \(t=0\) સમયે \(50 \mathrm{~cm}\) પહોળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. \(t=10 \mathrm{~s}\) સમયે લૂપમાં પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય _______ હશે.

એક ચલિત ગૂંચળું ધરાવતા ગેલ્વેનોમીટરમાં \(100\) આંટા અને દરેક આંટાને \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) નું ક્ષેત્રફળ છે. ચુંબક દ્વારા ઉત્પન્ન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(0.01 \mathrm{~T}\) છે અને જ્યારે તેમાંથી \(10 \mathrm{~mA}\) પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે ગૂંચળાનું કોણાવર્તન \(0.05\) radian મળે છે. ગેલ્વેનોમીટરમાં લટકાવેલ તાર માટે બળ અચળાંક \(x \times 10^{-5} \mathrm{~N}-\mathrm{m} / \mathrm{rad}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો 

એક સ્ક્રુગેજમાં, વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) કાપાઓ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે મુખ્ય સ્કેલ \(0.5\,mm\) અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો શૂન્યનો કાપો જયારે બંને જડબાને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે, સંદર્ભ રેખાથી \(6\) કાપાની નીચે રહે છે. જયારે તારને જડબાની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે ત્યારે \(4\) રેખીય કાપાઓ સ્પષ્ટતાથી જોઈ શકાય છે જયારે વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો \(46\) મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. તારનો વ્યાસ \(..........\times 10^{-2}\,mm\) થશે.

એક નિષ્ક્રિય કોષકેન્દ્ર \(2: 1\) ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતા બે નાના કોષકેન્દ્રોમાં વિઘટિત થાય છે. વિઘટન પછી તેઓ ગતિ કરશે :-

\(120\,\Omega \) અવરોધવાળા ગેલ્વેનોમીટર સાથે \(1\,\Omega \) નો શંટ અવરોધ જોડેલો છે. \(5.5\, ampere\) પ્રવાહ માટે ગેલ્વેનોમીટર પૂર્ણ આવર્તન દર્શાવે છે. જો શંટ અવરોધ જોડેલો ન હોય તો ગેલ્વેનોમીટર પૂર્ણ આવર્તન વખતે કેટલા .............. \(A\) નો પ્રવાહ દર્શાવશે?

આકૃતિમાંનો વ્હીસ્ટોન બ્રીજ ત્યારે સંતુલિત થાય છે કે જ્યારે ઉપયોગમાં લેવાયેલ કાર્બન અવરોધ \(R_1\) ના વર્ણ સંકેત (નારંગી, લાલ, કથ્થઈ) છે. અવરોધો \(R_2\) અને \(R_4\) અનુક્રમે \(80\,\Omega\) અને \(40\,\Omega\) છે. આ વર્ણ સંકેત કાર્બન અવરોધોનો સચોટ મૂલ્ય આપે છે એમ ધારતા, \(R_3\) તરીકે વાપરેલ કાર્બન અવરોધનો વર્ણ સંકેત ________ હશે