\(100\, {Nm}^{-1}\) બળ આચાળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે \(1\, {kg}\) દળનો પદાર્થ લટકાવેલ છે. દળને થોડોક નીચે ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે \(T\) આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે તેની ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય \(\frac{{T}}{{x}}\) હોય,તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.