\(300\, {V}\) અને \(50 \,{Hz}\) આવૃતિથી ચાલતા \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં અવરોધ \({R}=3 \,{k} \Omega\), ઇન્ડકટરનો રીએકટન્સ \(X_{L}=250 \,\pi \Omega\) અને અજ્ઞાત કેપેસીટર છે. જો સરેરાશ પાવરનું મુલ્ય મહતમ કરવું હોય તો કેપેસીટન્સનું મુલ્ય \(\mu {F}\) માં કેટલું હોવું જોઈએ? (\(\pi^{2}=10\))

\(\gamma_{\mathrm{A}}\) એ એકપરમાણ્વિક વાયુ A નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત અંશ છે. \(\gamma_B\) એ બહુપરમાણ્વિક વાયુ B નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત, 3 ચાકગતિમય અંશ અને 1 કંપન મોડ છે. જો \(\frac{\gamma_{\mathrm{A}}}{\gamma_{\mathrm{B}}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય _______ છે.

એક ન્યુક્લિયસમાં દળ સંખ્યા \(A_1\) અને કદ \(V_1\) છે. બીજા ન્યુક્લિયસમાં દળ સંખ્યા \(A_2\) અને કદ \(V_2\) છે. જો દળ સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ \(A_2=4 A_1\) હોય, તો \(\frac{V_2}{V_1}=\)_______.

શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રની ઉર્જાઘનતા \(\left( U _{ e }\right)\) અને ચુંબકીયક્ષેત્રની ઉર્જાઘનતા \(\left( U _{ m }\right)\) માટે શું સાચું હોય?

\(\mathrm{PV}^2=\mathrm{RT}\) સમીકરણનું પાલન કરતા વાસ્તવિક વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા _______ છે.

એક બહુપરમાણ્વીય અણુ (\(C_V=3 R, C_P=4 R\), જ્યાં \(R\) વાયુ અચળાંક છે) કલા અવકાશ બિંદુ \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) સુધી જાય છે. \(A\) થી \(B\) એક સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે અને \(B\) થી \(C\) સમતાપી પ્રક્રિયા છે. તંત્ર દ્વારા પ્રતિ મોલ શોષાયેલી ચોખ્ખી ઉષ્મા છે :

ધારો કે પૃથ્વીની જીવા ને સમાંતર, પૃથ્વીનાં કેન્દ્ર થી લંબ \((R/2)\) અંતરે બખોલ (ટનલ) ખોદવામાં આવી છે જ્યાં \('R'\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બખોલની દિવાલો ઘર્ષણરહિત છે. જો એક કણને બખોલમાં મુક્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા કરાતા સરળ આવર્ત દોલનોનો આવર્તકાળ ............ છે.

ત્રણ બિંદુવત વીજભારો \(q,-2 q\) અને \(2 q , x\)-અક્ષ પર \(x=0, x=\frac{3}{4} R\) અને \(x=R\) અંતરે અનુક્રમે ઉદગમથી મૂકેલા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો \(q =2 \times 10^{-6}\,C\) અને \(R=2\,cm\) હોય તો \(-2 q\) વિદ્યુતભારને અનુભવતું પરિણામી બળ ..........\(N\) છે.

સૂચિ \(I\) અને સૂચિ \(II\) ને મેળવો. 

સૂચિ \(I\)	સૂચિ \(II\)
\((A)\) પૃષ્ઠતાણ	\((I)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-1}\)
\((B)\) દબાણ	\((II)\) \(Kg ms^{-1 }\)
\((C)\) સ્નિગ્ધતા	\((III)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-2}\)
\((D)\) આઘાત	\((IV)\) \(Kg s ^{-2}\)

નીચે આપેલા  વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો

નીચે જણાવેલ લોજીક પરિપથ માટે સત્યાર્થ સારણી (ટૂથ ટેબલ) નીચે ....... મુજબ હશે.

એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ \(\omega\) સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો \(E\) તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા \(\frac{E}{x}\) હશે. જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય ........ છે.

એક વ્યક્તિ \(-1.0\) ડાયપ્ટર પાવર ધરાવતા ચશ્માનો દૂરની વસ્તુ જોવા માટે અને \(2.0\) ડાયપ્ટર પાવર ધરાવતા વાંચવાના કાચનો ઉપયોગ કરે છે. વ્યક્તિ માટે લઘુતમ દ્રષ્ટિ અંતર \(..........\,cm\) હશે.