JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
ધારોકે \(X _{1}, X _{2}, \ldots, X _{18}\) એ \(18\) અવલોકન છે કે જેથી \(\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\alpha\right)=36 \quad\) અને \(\sum_{i=1}^{18}\left(X_{i}-\beta\right)^{2}=90,\) જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જે આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન \(1\) હોય, તો \(|\alpha-\beta|\) નું મૂલ્ય ........ થાય. .
- A \(4\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{i=1}^{18}\left(x_{i}-\alpha\right)=36, \sum_{i=1}^{18}\left(x_{i}-\beta\right)^{2}=90\) \(\Rightarrow \sum_{i=1}^{18} x_{i}=18(\alpha+2), \sum_{i=1}^{18} x_{i}^{2}-2 \beta \sum_{i=1}^{18} x_{i}+18 \beta^{2}=90\) Hence…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહીં \(\mathrm{g}(\mathrm{x})\) એ સુરેખ વિધેય છે અને \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}g(x) & , x \leq 0 \\ \left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1}{x}} & , x>0\end{array}\right.\), એ \(x=0\) આગળ સતત છે જો \(f^{\prime}(1)=f(-1)\) હોય તો \(g(3)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ \(\mathrm{x} \in[0, \infty)\) માટે \(f(\mathrm{x})=1-2 \mathrm{x}+\int_0^x e^{x-t} f(t) \mathrm{dt}\) છે. તો \(\mathrm{y}=f(\mathrm{x})\) અને યામ-અક્ષો વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો વર્તુળો \({x^2}\, + {y^2}\, - 16x\, - 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}\) અને \({(x - 4)^2} + {(y - 7)^2} = 36\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,JEE Mains 2019 Hard
- જો બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ માટે જો બંને માંથી માત્ર એકજ ઘટના બંને તેની સંભાવના \(\frac {26}{49}\) છે અને બંને માંથી એકપણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના \(\frac {15}{49}\) તો બંને ઘટનામાંથી જેની સંભાવના વધુ હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અતિવલય \(H\) નાં શિરોબિંદુઓ \((\pm \,6,0)\) અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) છે. ધારો કે \(N\) એ,પ્રથમ ચરણમાં આવેલ કોઈક બિંદુ આગળ \(H\) નો અભિલંબ છે અને તે રેખા \(\sqrt{2} x+y=2 \sqrt{2}\) ને સમાંતર છે. જો \(H\) અને \(y\)-અક્ષ વચ્યેના \(N\) ના રેખાખંડની લંબાઈ \(d\) હોય, તો \(d^2=............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) એ કક્ષા \(3\) ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી \(|A|=3\) અને \(|B|=2\). તો \(\left|\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}(\operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))^{-1}(\operatorname{adj}(4 \mathrm{~B}))(\operatorname{adj}(\mathrm{AB}))^{-1} \mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\right|\) = ..............JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty}\) એ શ્રેણી છે કે જેથી \(a_{0}=a_{1}=0\) અને \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) હોય તો \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+\) અચળ હોય,તો \(\beta-\alpha=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- એક પ્રકાશનું કિરણ એ ઉગમ બિંદુ માંથી નીકળી છે અને ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા \(x + y =1\) દ્વારા પરાવર્તન પામી ને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે તો \(Q\) નો \(x-\) યામ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x\,\cot \,\left( {4x} \right)}}{{{{\sin }^2}\,x\,{{\cot }^2}\,\left( {2x} \right)}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left(2 x^{3}+\frac{3}{x}\right)^{10}\) નાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x\) નાં ધન બેકી ધાતવાળા પદોમાંના સહગુણકોનો સરવાળો \(5^{10}-\beta \cdot 3^{9}\) હોય. તો \(\beta\) = ................JEE Mains 2022 Hard