JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) ના નાભિલંબોના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) મેળવો.
- A \(27\)
- B \(\frac{{27}}{4}\)
- C \(18\)
- D \(\frac{{27}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(27\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a=3, b=\sqrt{5}\) \(e=\sqrt{1-\frac{5}{9}}=\frac{2}{3}\) foci \(=(\pm 2,0)\) tangent at \(P \Rightarrow \frac{2 x}{9}+\frac{5 y}{3.5}=1\) \(\frac{2 x}{9}+\frac{y}{3}=1\) \(2 x+3 y=9\) Area of quadrilateral \(=4 \times \text { (area of triangle } \mathrm{QCR})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતલ \(P\) એ રેખા \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+6}{4}=\frac{z+5}{2}\) ને સમાવે છે અને રેખા \(\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7} \) ને સમાંતર છે . જો બિંદુ \((1,-1, \alpha)\) એ સમતલ \(P\) પર આવેલ હોય તો \(|5 \alpha|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \({\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{-2}\) અને \(x^{-4}\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય તો \(\frac{m}{n}\) = ...JEE Mains 2016 Hard
- જો બિંદુ \((1,1,2)\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x-3 y+2 z-1=0=4 x-y+z\) ને લંબ હોય તેવા સમતુલ નું સમીકરણ \(A x+ B y+ C z=1\) હોય, તો \(140( C - B + A )=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \((h, k)\) એ વર્તુળ C : \(x^2+y^2=4\) પર આવેલ છે અને બિંદુ \((2 h+1,3 k+2)\) એ \(e\) ઉત્કેન્દ્રતા વાળા એક ઉપવલય પર આવેલ છે. તો \(\frac{5}{e^2}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{x^2\sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x}\right)\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(z\) અને \(w\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1\) અને \(\operatorname{Re}(w)\) ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(w ^{ n }\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોક \(f, g: N -\{1\} \rightarrow N\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે: \(f(a)=a\), જ્યાં \(\alpha\) એ એવા અવિભાજ્યો \(p\) ની ધાતોમાંની મહ્ત્તમ ધાત છે કે જેથી \(p^{\alpha}\) વડે \(a\) વિભાજ્ય હોય, અને \(g(a)=a+1\), પ્રત્યેક \(a \in N -\{1\}\), તો વિધેય \(f+g\) એJEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11\) કે જ્યાં \(\mathrm{x} \in[0,1]\) માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર \(c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1}=28,{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=56\) અને \({ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=70\). ધારો કે \(\mathrm{A}(4 \cos t, 4 \sin t), \mathrm{B}(2 \sin t,-2 \cos \mathrm{t})\) અને \(C\left(3 r-n, r^2-n-1\right)\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) ના શિરોબિંદુઓ છે, જ્યાં \(t\) એક પ્રાચલ છે. જો ત્રિકોણ ABC ના કેન્દ્રકનો બિંદુપથ \((3 x-1)^2+(3 y)^2=\alpha\) હોય, તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- સમીકરણ \(\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)\) ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાયJEE Mains 2019 Hard
- જો \(\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots \ldots \text {.upto } n \text { terms }}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots \ldots \text { upto } n \text { terms }}=\frac{9}{5}\) હોય તો \(n\)નું ,મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S\) એ દરેક \((\alpha, \beta), \pi<\alpha, \beta<2 \pi\) નો ગણ છે કે જેથી સંકર સંખ્યા \(\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય અને \(\frac{1+i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}\) એ શુધ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય. અહી \(Z_{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S\) હોય તો \(\sum_{(\alpha, \beta) \in s }\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard