JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)\) ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય
- A \(9\)
- B \(4\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0\) \(|\sqrt{x}-2|+(\sqrt{x})^{2}-4 \sqrt{x}+2=0\) \(|\sqrt{x}-2|^{2}+|\sqrt{x}-2|-2=0\) \(|\sqrt{x}-2|=-2(\text { not possible })\) or \(|\sqrt{x}-2|=1\) \(\sqrt{x}-2=1,-1\) \(\sqrt{x}=3,1\) \(x=9,1\) Sum \(=10\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a+1, b, c+3\) સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે. જો \(a>10\) અને \(a, b\) અને \(c\) ની સમાંતર મધ્યક \(8\) હોય, તો \(a\), \(b\) અને \(c\) નાં સમગુણોત્તર મધ્યક નો ધન ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}\), \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ હોય છે અને શરત \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2\) નું પાલન કરે છે તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=2 x(x+y)^3-x(x+y)-1, y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+y\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\sin ^2 x+\left(2+2 x-x^2\right) \sin x-3(x-1)^2=0,-\pi \leq x \leq \pi\) ના ઉકેલો ની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વક્ર \(y(x)=\int_{0}^{x}\left(2 t^{2}-15 t+10\right) d t\) ના બિંદુ \((a, b)\) આગળનો અભિલંબએ રેખા \(x+3 y=-5, a>1\) ને સમાંતર હોય તો \(|a +6 b|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઉગમબિંદૂ માંથી પસાર થતી અને કેન્દ્ર એ સુરેખા \(y=x\) પ૨ આવેલ હોય તેવી વર્તુળ સંહતિ નું વિકલ સમીક૨ણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820,(n \in N)\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(f\) એ \(R\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f (0)=1, f ^{\prime}(0)=2\) અને પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f ^{\prime}( x ) \neq 0\) છે. જો પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(\left|\begin{array}{ll}f(x) & f^{\prime}(x) \\ f^{\prime}(x) & f^{\prime \prime}(x)\end{array}\right|=0\) હોય, તો \(f (1)\) નું મૂલ્ય ...... અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left(\frac{x^{5 / 2}}{2}-\frac{4}{x^i}\right)^9\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(- 84\) હોય અને \(x^{-3 l}\) નો સહગગુુાક \(2^\alpha \cdot \beta\) હોય, જ્યાં \(\beta < 0\) એક અયુગ્મ સંખ્યા છે,તો \(|\alpha l-\beta|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- એક બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા \(54\) હોય તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\operatorname{gcd}( m , n )=1\) and \(1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots \ldots\) \(+(2021)^2-(2022)^2+(2023)^2=1012 m ^2 n\) હોય તો \(m ^2- n ^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard