JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલ \(P\) એ રેખા \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+6}{4}=\frac{z+5}{2}\) ને સમાવે છે અને રેખા \(\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7} \) ને સમાંતર છે . જો બિંદુ \((1,-1, \alpha)\) એ સમતલ \(P\) પર આવેલ હોય તો \(|5 \alpha|\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(42\)
- B \(32\)
- C \(38\)
- D \(45\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(38\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane is \(\left|\begin{array}{ccc}x-1 & y+6 & z+5 \\ 3 & 4 & 2 \\ 4 & -3 & 7\end{array}\right|=0\) Now \((1,-1 ,\alpha\) ) lies on it so…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(x^2+3 x+2=\min \{|x-3|,|x+2|\} \text { ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા છે : }\)JEE Mains 2025 Medium
- જે વક ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય અને તેના કોઈપણ બિંદુ \((x,y)\) આગળનાં સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{x^{2}-4 x+y+8}{x-2}\) હોય, તો આ વક્ર ............ બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિઘેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોને ધ્યાને લેતાં, વિઘેય \(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-4 x+2}{x^{2}+3}\right)\) નો પ્રદેશ .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો દ્રીપદી વિસ્તરણ \(\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}\) માં \(\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}\) એ \(\mathrm{x}\) થી સ્વતંત્ર છે તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(m\) એ \(k\) ની ન્યૂનતમ કિમંત છે કે જેથી વિધેય \(f\left( x \right) = x\sqrt {kx - {x^2}} \) એ અંતરાલ \([0,3]\) પર વધતું થાય અને \(M\) એ \(f\) ની \([0, 3]\) માં મહતમ કિમંત છે કે જ્યારે \(k = m\) થાય છે તો જોડ \((m, M)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \({x^2} \ne n\pi + 1,\,n \in N\) (પાકૃતિક સંખ્યા છે ), માટે \(\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(H\) અતિવલય છે, જેની નાભીઓ \((1 \pm \sqrt{2}, 0)\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(\sqrt{2}\) છે. તો તેના નાભીલંબ ની લંબાઈ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = {x^2}\) નો ઉકેલ છે અને \(y(1)=1\) હોય તો \(y\left( {\frac{1}{2}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(n \in \mathbb{N}\) માટે, જો \(\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^{-1} n=\frac{\pi}{4}\) હોય, તો \(n=\) ............JEE Mains 2024 Medium
- \(\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\)\(\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots .+\) \(\frac{30^{3}-29^{3}+28^{3}-27^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી સદીશ \(\vec{a}\) એ સદીશો \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} .\) ને સમતલીય છે. જો \(\vec{a}\) એ \(\vec{d}=3 \vec{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}\), અને \(|\vec{a}|=\sqrt{10} .\) હોય તો \([\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}} \overrightarrow{\mathrm{c}}]+[\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}} \vec{d}]+[\overrightarrow{\mathrm{a}} \vec{c} \vec{d}]\) ની શક્ય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a, b \in R\) આપેલ છે. જો કોઈક \(n \in N\), \(A ^{ n }=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) હોય તો \(n + a + b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard