JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(z_1\) અને \(z_2\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| {{z_1}} \right| = 9\) અને \(\left| {{z_2-3-4i}} \right| = 4\) થાય તો \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
- A \(0\)
- B \(\sqrt 2\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|{z_1}|\, = \,9,\) \(|{z_2}\, - \,(3 + 4i)|\, = \,4\) \({C_1}(0,0)\) radius \({r_1}\, = 9\) \({C_2}(3,4)\) , radius \({r_2}\, = 4\) \({C_1}{C_2}\, = \,|{r_1} - {r_2}|\, = \,5\) \(\therefore \) Circle touches intemally \(\therefore \,|{z_1}\, - \,{z_2}{|_{\min }}\, = \,0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f\) એ ધન વાસ્તવિક અક્ષ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યનું સતત વિધેય છે જેથી \(g(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જો \(\mathrm{g}\left(x^3\right)=x^6+x^7\) હોય, તો \(\sum_{r=1}^{15} f\left(\mathrm{r}^3\right)\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) ની જીવા PQ ની લંબાઈ \(3\sqrt{13}\) છે અને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો જીવા PQ પરવલયના નાભિ પર \(\alpha\) માપનો ખૂણો આંતરે, તો \(\sin\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- સંકલન \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે રેખા y - x = 1 એ ઉપવલય \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1\) ને બિંદુઓ A અને B પર છેદે છે. તો રેખાખંડ AB દ્વારા ઉપવલયના કેન્દ્ર પર બનતો ખૂણો ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ત્રિકોણ \(ABC \) માં જો \(|\overline{ BC }|=8,|\overline{ CA }|=7,|\overline{ AB }|=10\) હોય તો સદીશ \(\overline{ AB }\) નો \(\overline{ AC }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \( \bar x , M\) અને \(\sigma^2\) એ \(n\) અવલોકનો \(x_1 , x_2,...,x_n\) અને \(d_i\, = - x_i - a, i\, = 1, 2, .... , n\), જ્યાં \(a\) એ કોઈ પણ સંખ્યા હોય તે માટે અનુક્રમે મધ્યક બહુલક અને વિચરણ છે
વિધાન \(I\): \(d_1, d_2,.....d_n\) નો વિચરણ \(\sigma^2\) થાય
વિધાન \(II\) : \(d_1 , d_2, .... d_n\) નો મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે \(-\bar x -a\) અને \(- M - a\) છેJEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(25\) શિક્ષકોની ઉમંરનો સરવાળો \(40\) વર્ષ છે . જો કોઈ શિક્ષક \(60\) વર્ષે નિવૃત થાય છે અને તેની જગ્યા યે નવો શિક્ષકને રાખવામાં આવે છે. હવે જો સ્કૂલના શિક્ષકોની સરેરાશ ઉમંર \(39\) થાય છે તો નવા શિક્ષકની ઉંમર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-[\mathrm{x}], \mathrm{g}(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+[\mathrm{x}]\), અને \(h(x)=\min \{f(x), g(x)\}, x \in[-2,2]\). આપેલ હોય તો \(h\) એ ,. . . .. . .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(x^2 + 2x + 2 = 0\) ના ઉકેલો હોય તો \({\alpha ^{15}} + {\beta ^{15}}\) ની કિમત .............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે પ્રદેશ \(\left\{(x, y):|2 x-1| \leq y \leq\left|x^2-x\right|, 0 \leq x \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે,તો \((6 A +11)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ \(C\) બિંદુઓ \((4,2)\) અને \((0,2)\) માંથી પસાર થાય છે, અને તેનું કેન્દ્ર \(3 x+2 y+2=0\) પર આવેલું છે. તો વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \((1,2)\) છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x-\left(e^{4 x}-1\right)}{a x\left(e^{4 x}-1\right)}\) નું અસ્તિત્વ હોય અને તે \(b\) હોય, તો \(a-2b\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard