JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(Z _{1}\) तथा \(Z _{2}\) दो सम्मिश्र संख्यायें है जो \(\left| Z _{1}\right|=9\) तथा \(\left|Z_{2}-3-4 i\right|=4\) को संतुष्ट करती है। तब \(\left|Z_{1}-Z_{2}\right|\) का न्यूनतम मान होगा
- A \(0\)
- B \(\sqrt 2\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|{z_1}|\, = \,9,\) \(|{z_2}\, - \,(3 + 4i)|\, = \,4\) \({C_1}(0,0)\) radius \({r_1}\, = 9\) \({C_2}(3,4)\) , radius \({r_2}\, = 4\) \({C_1}{C_2}\, = \,|{r_1} - {r_2}|\, = \,5\) \(\therefore \) Circle touches intemally \(\therefore \,|{z_1}\, - \,{z_2}{|_{\min }}\, = \,0\)
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