JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) ની જીવા PQ ની લંબાઈ \(3\sqrt{13}\) છે અને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો જીવા PQ પરવલયના નાભિ પર \(\alpha\) માપનો ખૂણો આંતરે, તો \(\sin\alpha\) બરાબર છે:
- A \(\dfrac{3}{5}\)
- B \(\dfrac{4}{5}\)
- C \(\dfrac{5}{13}\)
- D \(\dfrac{12}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\dfrac{3}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામ અનુક્રમે \((x_1, y_1)\) અને \((x_2, y_2)\) છે. આપેલ છે કે યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે, તેથી આપણી પાસે \(y_2 = 2y_1\) છે. જેમ કે \(P\) અને \(Q\) પરવલય પર આવેલા છે, તેમના ભુજાક્ષો \(x_1 = \dfrac{y_1^2}{12}\) અને…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંકો \(0, 1, 3, 7, 9\) નો પુનરાવર્તન સહિત ઉપયોગ કરી \(7,000\) કરતાં નાની સંખ્યા કેટલી મેળવી શકાય .JEE Mains 2019 Hard
- એક થેલામાં \(5\) લાલ અને \(2\) લીલા દડા છે . જો થેલામાંથી એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . જો પસંદ થયેલ દડો લાલ હોય તો થેલામાં એક લીલો દડો ઉમેરવામાં આવે છે અને જો પસંદ થયેલ દડો લીલો હોય તો એક લાલ દડો ઉમેરવામાં આવે છે . અને પસંદ થયેલ દડો પરત મૂકવામાં આવતો નથી તો હવે એક દડાને થેલામાંથી પસંદ કરતાં તે લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\log _{e}\left(\frac{d y}{d x}\right)=3 x+4 y\) નો ઉકેલ છે અને \(y(0)=0\) આપલે છે અને જો \(y\left(-\frac{2}{3} \log _{e} 2\right)=\alpha \log _{e} 2\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }} - \frac{{d - x}}{{\sqrt {{b^2} + {{\left( {d - x} \right)}^2}} }},x \in R\,\), કે જ્યાં \(a, b\) અને \(d\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો . . . .JEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\tan (\tan x)-\sin (\sin x)}{\tan x-\sin x}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય, તો \(f(0)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(P \left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), Q , R\) અને \(S\) એ ઉપવલય \(9 x^2+4 y^2=36\) પરના ચાર બિંદુઓ છે.ધારોકે \(PQ\) અને \(RS\) પરસ્પર લંબ છે તથા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો \(\frac{1}{(P Q)^2}+\frac{1}{(R S)^2}=\frac{p}{q}\),જ્યાં \(p\) અને \(q\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(p+q=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બહુપદી \({\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} \)\(+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}\) ની ઘાત \(n\) અને \(x^{12}\) નો સહગુણક \(m\) હોય તો \((n, m)\) = .................JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha \in R} \right)\) એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને \(\left| z \right| = 2\) હોય તો \(\alpha \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f (x) = a^x (a > 0)\) ને \(f( x) = f_1( x) + f_2( x)\) આ રીતે પણ લખી શકાય છે કે જ્યાં \(f_1( x)\) એ યુગ્મ વિધેય છે અને \(f_2( x)\) એ અયુગ્મ વિધેય છે તો \(f_1( x + y) + f_1( x - y )\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે ધન સંખ્યાઓ \(a_1, a_2, a_3, a_4\) અને \(a_5\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.ધારોકે તેમના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{31}{10}\) અન \(\frac{m}{n}\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે.જો તેમના વ્યસ્ત નું મધ્યક \(\frac{31}{40}\) અને \(a_3+a_4+a_5=14\) હોય, તો \(m+n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S _{1}, S _{2}\) અને \(S _{3}\) એ ત્રણ ગણ છે કે જે \(S _{1}=\{ z \in C :| z -1| \leq \sqrt{2}\}\) ; \(S _{2}=\{ z \in C : \operatorname{Re}((1- i ) z ) \geq 1\}\); \(S _{3}=\{ z \in C : \operatorname{Im}( z ) \leq 1\}\) રીતે આપેલ છે તો ગણ \(S _{1} \cap S _{2} \cap S _{3}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(a, b\) અને \(c\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો સદીશો \(a \hat{i}+a \hat{j}+c \hat{k}, \hat{i}+\hat{k}\) અને \(c \hat{i}+c \hat{j}+b \hat{k}\) એ સમતલીય હોય તો \(\mathrm{c}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Easy