JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x-\left(e^{4 x}-1\right)}{a x\left(e^{4 x}-1\right)}\) નું અસ્તિત્વ હોય અને તે \(b\) હોય, તો \(a-2b\) નું મૂલ્ય ....... છે.
- A \(10\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{ax}-\left(e^{4 x}-1\right)}{\operatorname{ax}\left(e^{4 x}-1\right)} \quad\left(\frac{0}{0}\right)\) \(=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{ax}-\left(e^{4 x}-1\right)}{\operatorname{ax} \cdot 4 x} \quad\) Use…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ, \(\{a, b, c \}\) પરનો સંબંધ \(R =\{( a , b ),( b , c )\}\) સંમિત અને પરંપરિત બને તે માટે તેમાં ન્યુનતમ ઘટકો ઉમેરવા પડે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે જેનો દીક ગુણોતર \(1,-4,2\) હોય તેવી એક રેખા, \(\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}\) રેખાઓને \(A\) અને \(B\) માં છેડે છે. તો \(( AB )^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \((h, k), (1, 2)\) અને \((-3, 4)\) એ રેખા \(L_1\) પર આવેલ છે. જો રેખા \(L_2\) બિંદુઓ \((h, k)\) અને \((4, 3)\) માંથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(L_1\) ને લંબ હોય તો \(\frac{k}{h}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- જો શ્રેણીમાં \(2 n\) અવલોકન આપેલ છે જે પૈકી અડધા અવલોકનો \(a\) અને બાકીના અવલોકનો \(-a\) છે. અને જો અવલોકનોમાં અચળ \(b\) ઉમેરવવામાં આવે તો માહિતીનો નવો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(5\) અને \(20 \) થાય છે તો \(a^{2}+b^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots n\) પદો સુધી હોય,તો \(\frac{1}{60}\left( S _{29}- S _9\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}, \alpha, \beta \in \mathbb{R}\). ધારો કે એક સદિશ \(\vec{b}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) હોય અને \(|\vec{b}|^2=6\) હોય જો \(\vec{a} \cdot \vec{b}=3 \sqrt{2}\) હોય, તો \(\left(\alpha^2+\beta^2\right)|\vec{a} \times \vec{b}|^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \frac{d y}{d x}-\sin 2 y=x^3\left(2-x^3\right) \cos ^2 y, x \neq 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(y(2) = x\) હોય, તો \(tan(y(1))\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+a z=b\) \(2 x+5 y+2 z=6\) \(x+2 y+3 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(2 a+3 b=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\), તથા \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ બે એવા શૂન્યેતર સદિશો છે કે જેથી \(|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}|\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=0\). નીચેનાં બે વિધાનો ધ્યાને લોઃ \((A)\) \(|\vec{a}+\lambda \vec{c}| \geq|\vec{a}|\), પ્રત્યેક \(\lambda \in R\) માટે. \((B)\) \(\vec{a}\) અને \(\vec{c}\) હંમેશાં સમાંતર છે તો \(...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(E\) અને \(F\) બે સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી \(E\) અને \(F\) બંને બને તેની સંભાવના \(\frac{1}{12}\) થાય અને \(E\) કે \(F\) પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) હોય તો \(\frac{{P(E)}}{{P\left( F \right)}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(a, b , c \in R\) એવા હોય કે જેથી \(a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}=1\) અને \(a \cos \theta=b \cos \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=\operatorname{ccos}\left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)\) જ્યાં \(\theta=\frac{\pi}{9},\) હોય તો સદીશો \(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}\) અને \(b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}\) વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & \alpha \\ 0 & 1 & -1 \end{bmatrix}\) એ સિંગ્યુલર (અવ્યુત્ક્રમણીય) શ્રેણિક છે. ધારો કે \(f(x) = \int\limits_0^x (t^2 + 2t + 3)\,dt\), \(x \in [1, \alpha]\). જો \(M\) અને \(m\) એ અનુક્રમે \([1, \alpha]\) માં \(f\) ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય, તો \(3(M - m)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard