JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
અહી \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-[\mathrm{x}], \mathrm{g}(\mathrm{x})=1-\mathrm{x}+[\mathrm{x}]\), અને \(h(x)=\min \{f(x), g(x)\}, x \in[-2,2]\). આપેલ હોય તો \(h\) એ ,. . . .. . .
- A \([-2,2]\) પર સતત છે પરંતુ \((-2,2)\) પર ચાર બિંદુથી વધારે બિંદુ પર વિકલનીય નથી
- B \([-2,2]\) પર બરાબર ત્રણ બિંદુએ સતત નથી
- C \([-2,2]\) પર સતત છે પરંતુ \((-2,2)\) પર બરાબર ત્રણ બિંદુએ વિકલનીય નથી
- D \([-2,2]\) પર બરાબર ચાર બિંદુએ સતત નથી
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \([-2,2]\) પર સતત છે પરંતુ \((-2,2)\) પર ચાર બિંદુથી વધારે બિંદુ પર વિકલનીય નથી
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\min \{x-[x], 1-x+[x]\}\) \(h(x)=\min \{x-[x], 1-[x-[x])\}\) \(\Rightarrow\) always continuous in \([-2,2]\) but non differentiable at \(7\) Points
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha, \beta, \gamma, \in \mathbf{R}\) માટે, જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin \alpha x+(\gamma-1) e^{x^2}}{\sin 2 x-\beta x}=3\), તો \(\beta+\gamma-\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- આપેલ વિધેયને ધ્યાનમાં લો: \(f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left| {1 - x} \right|,\, - 1 \le x \le 3\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . વિધેય \(1\) :\(f\) એ \(x = 0, 1, 2\) અને \(3\) આગળ સતત નથી. Statement \(2\) :\(f\left( x \right) = \left( \begin{array}{l}
- x,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x < 0\\
1 - x,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\\
1 + x,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x < 2\,\\
2 + x,\,\,\,\,\,\,2 \le x \le 3
\end{array} \right.\)JEE Mains 2013 Hard - \(\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં \(x^5\) નો સહગુણક \(........\) હશે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2-3 y^2\right) d x+3 x y d y=0, y(1)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(6 y^2( e )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9\) અને \(\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,\) તો અવલોકનો \({x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}\) નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- આપેલ માહિતીમાં \(n\) અવલોકનો \({x_1},{x_2},......,{x_n}.\) છે જો \(\sum\limits_{i - 1}^n {{{({x_i} + 1)}^2}} = 9n\) અને \(\sum\limits_{i - 1}^n {{{({x_i} - 1)}^2}} = 5n \) હોય તો આ માહિતીનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવોJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\frac{1}{2 \cdot 3^{10}}+\frac{1}{2^{2} \cdot 3^{9}}+\ldots \frac{1}{2^{10} \cdot 3}=\frac{K}{2^{10} \cdot 3^{10}}\), તો \(K\) ને \(6\) વડે ભાગતા .......... શેષ મળે.JEE Mains 2022 Hard
- જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય ન હોય, ત્યારે જે \(3\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી, અંકો \(2,3,4,5\) અને \(7\) નાં ઉપયોગથી બનતી \(3-\)અંકી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\frac{{\ln \,\left( {1 + 2x} \right)}}{{1 + 4{x^2}}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જે \(y-\) અક્ષ અને બિંદુ \((1,2,3)\) ને સમાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો સમતલઓ \(2 x-7 y+4 z-3=0,3 x-5 y+4 z+11=0\) માં છેદમાંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ \((-2,1,3)\) ને સમાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z-7=0\) હોય તો \(2 a+b+c-7\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(2n + 3n^2\) છે અને નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવમાં આવે છે કે જેમાં પ્રથમ પદ સમાન હોય અને સામાન્ય તફાવત બમણો હોય તો નવી શ્રેણીના \(n\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard