JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ત્રિકોણ \(ABC \) માં જો \(|\overline{ BC }|=8,|\overline{ CA }|=7,|\overline{ AB }|=10\) હોય તો સદીશ \(\overline{ AB }\) નો \(\overline{ AC }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.
- A \(\frac{25}{4}\)
- B \(\frac{85}{14}\)
- C \(\frac{127}{20}\)
- D \(\frac{115}{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{85}{14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|=8,|\vec{b}|=7,|\vec{c}|=10\) \(\cos \theta=\frac{|\vec{b}|^{2}+|\vec{c}|^{2}-|\vec{a}|^{2}}{2|\vec{b}||\vec{c}|}=\frac{17}{28}\) Projection of \(\overrightarrow{ c }\) on \(\overrightarrow{ b }\) \(=|\overrightarrow{ c }| \cos \theta\) \(=10 \times \frac{17}{28}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P ( h , k )\) એ પરવલય \(x=4 y^2\) પર નું બિંદુ \(Q (0,33)\) થી સૌથી નજીક આવેલું બિંદુ છે.તો \(P\)નું પરવલય \(y ^2=4( x + y )\)ની નિયામિકા થી અંતર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(R\) પર વ્યાખ્યાયિત એવું દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f (0)=1, f ^{\prime}(0)=2\) અને પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(f ^{\prime}( x ) \neq 0\) છે. જો પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(\left|\begin{array}{ll}f(x) & f^{\prime}(x) \\ f^{\prime}(x) & f^{\prime \prime}(x)\end{array}\right|=0\) હોય, તો \(f (1)\) નું મૂલ્ય ...... અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(L_1\) બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને Z-અક્ષને સમાંતર છે. રેખા \(\mathrm{L}_2\) બિંદુ \((\lambda, 5,6)\) માંથી પસાર થાય છે અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર છે. ધારો કે \(\lambda=\lambda_1, \lambda_2, \lambda_2 \lt \lambda_1\) માટે, બે રેખાઓ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર 3 છે. તો બિંદુ \(\left(\lambda_1, \lambda_2, 7\right)\) નું રેખા \(\mathrm{L}_1\) થી અંતરનો વર્ગ કેટલો હશે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(a\) એન \(b\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી \((2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,\) જ્યાં \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},\) થાય \(a+b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\sum_{k=0}^n\left(\frac{\left({ }^n C_k\right)^2}{k+1}\right)\) અને \(\beta=\sum_{k=0}^{n-1}\left(\frac{{ }^n C_k{ }^n C_{k+1}}{k+2}\right)\) છે. જો \(5 \alpha=6 \beta\) હોય, તો \(n\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\hat{a}\) અને \(\hat{b}\) બે એકમ સદીશો છે કે જેનો વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) છે. જો \(\theta\) એ સદીશો \((\hat{a}+\hat{b})\) અને \((\hat{a}+2 \hat{b}+2(\hat{a} \times \hat{b}))\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો \(164 \cos ^{2} \theta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ અઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a+b+2c=22\}\). તો \(n(A)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ત્રિ-ઘાતાંકીય વાસ્તવિક બહુપદી \(P ( x )\) એ \(x =-3\) આગળ શૂન્ય ધરાવે છે. જો \(P ( x )\) એ \(x=1\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને \(x=-1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ ધરાવે છે અને \(\int_{-1}^{1} P ( x ) d x =18\) આપેલ હોય તો બહુપદી \(P ( x )\) ના બધા સહગુણકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખા \(L: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\) એ સમતલ \(2 x+y+3 z=16\) ને બિંદુ \(P\) આગળ છેદે છે. \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) હોય,તો \(\alpha^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(90\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard