JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0\) નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર \((2, 1)\) વાળા બીજા એક વર્તુળ \('C'\) ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(6\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+y^{2}+2 x-6 y+6=0\) center \((1,3)\) radius \(=2\) distance between \((1,3)\) and \((2,1)\) is \(\sqrt{5}\) \(\therefore(\sqrt{5})^{2}+(2)^{2}=r^{2}\) \(\Rightarrow r =3\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(21\) એકસરખા સફરજનને ત્રણ બાળકોમાં એવી રીતે વહેંચી શકાય છે કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછા \(2\) સફરજન મળે તે રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(a >0\) અને \(b >0\) આપેલ છે. તથા અતિવલય \(\frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(e\) અને \(l\) છે. ધારો કે, તેના અનુબદ્ધ અતિવલય ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(e ^{\prime}\) અને \(l\) ' છે. જે \(e ^{2}=\frac{11}{14} l\) અને \(\left( e ^{\prime}\right)^{2}=\frac{11}{8} l^{\prime}\) હોય, તો \(77 a +44 b\) ની કિમત.............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A B C D\) એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ પરવલય \(y^2=4 x\) પર આવેલા છે. સમલંબ ચતુષ્કોણની બાજુઓ \(A D\) અને \(B C\) y-અક્ષને સમાંતર છે. જો વિકર્ણ AC ની લંબાઈ \(\frac{25}{4}\) હોય અને તે બિંદુ \((1,0)\) માંથી પસાર થાય છે, તો \(A B C D\) નું ક્ષેત્રફળ શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો સમીકરણ સંહતિ \(8 x+y+4 z=-2\) ; \(x+y+z=0\) ; \(\lambda x-3 y=\mu\) ને અનંત ઉકેલ છે તો બિંદુ \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) નું સમતલ \(8 x+y+4 z+\) \(2=0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ગણ \( \{-2,-1,0,1,2\} \) ના ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને રચી શકાય તેવા \( 3\times2 \) શ્રેણિકો A ની સંખ્યા, કે જેથી \( A^{T}A \) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો 5 થાય, તે ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R\), હોય તો અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) એ . . . . અંતરાલમાં આવે.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(\alpha \in R\) અને ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0\), ના બીજ છે. જો \(\alpha^4+\beta^4=-30\) હોય, તો \(a\) ની શક્ય તમામ કિંમતો નો ગુણાકાર \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f ^1( x )=\frac{3 x +2}{2 x +3}, x \in R -\left\{\frac{-3}{2}\right\}\) છે. \(n \geq 2\), માટે \(f ^{ n }( x )= f ^1 0 f ^{ n -1}( x )\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.જો \(f ^5( x )=\frac{ ax + b }{ bx + a }, \operatorname{gcd}( a , b )=1\), જ્યાં \(a\) અને \(b\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(a+b=............\).JEE Mains 2023 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે.
\(10\) મી હાર ના બધાજ પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard