JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો \(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R\), હોય તો અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) એ . . . . અંતરાલમાં આવે.
- A \(\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]\) અને \(\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]\)
- B \(\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]\) અને \([1,3]\)
- C \([1,3]\) અને \([1,3]\)
- D \([1,3]\) અને \(\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \([1,3]\) અને \(\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0\) \(\left(x^{2}-4 x\right)+\left(9 y^{2}\right)+3=0\) \(\left(x^{2}-4 x+4\right)+\left(9 y^{2}\right)+3-4=0\) \((x-2)^{2}+(3 y)^{2}=1\) \(\frac{(x-2)^{2}}{(1)^{2}}+\frac{y^{2}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=1\) (equation of an ellipse). As it is equation…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + {\rm{log}}\left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}\;dx = \)JEE Mains 2015 Medium
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{cc}\alpha & -1 \\ 6 & \beta\end{array}\right], \alpha \gt 0\), એવી રીતે કે \(\operatorname{det}(A)=0\) અને \(\alpha+\beta=1\). જો I એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક દર્શાવે છે, તો શ્રેણિક \((1+\mathrm{A})^8\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(4\, એકમ \) વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવા કેન્દ્રથી વિરુધ્ધ બાજુએ અને કેન્દ્ર સાથે અનુક્રમે \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right)\) અને \({\sec ^{ - 1}}\left( 7 \right)\) ખૂણો આંતરે તો બે સમાંતર જીવા વચ્ચેનું અંતર મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)\) ની શકય કિંમત ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(\alpha, \beta \in R\) માટે, ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-y+z=5\) ; \(2 x+2 y+\alpha z=8\) ; \(3 x-y+4 z=\beta\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(........\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}i & -i \\ -i & i\end{array}\right], i=\sqrt{-1}\) હોય તો સુરેખ સંહતિ સમીકરણો \(A^{8}\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}8 \\ 64\end{array}\right]\) એ . . . ઉકેલ ધરાવે. ..JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0\) અને \(a x+b y-1=0\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો લંબકેન્દ્ર, બીજા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, જેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર અનુક્રમે \((3,4)\) અને \((-6,-8)\) છે, તો \(|a-b|\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(ydx - \left( {x + 2{y^2}} \right)dy = 0\) નો ઉકેલ \(x\, = f(y)\) છે જો \(f(-1)\, = 1\), તો \(f(1)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- \(\lambda\) ની બધી જ વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ \(\left(\lambda^{2}+1\right) x ^{2}-4 \lambda x +2=0\) ના બરાબર એક જ બીજ \((0,1)\) માં મળે.JEE Mains 2020 Hard
- \(\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(S=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 2,(z=\bar{z})+i(z-\bar{z}) \leq 2 \operatorname{Im}(z) \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ ......... છે.JEE Mains 2024 Hard