JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.
- A \(\frac{3}{4}(4 \sqrt{2}-1)\)
- B \(\frac{4}{3}(4 \sqrt{2}-1)\)
- C \(\frac{4}{3}(4 \sqrt{2}+1)\)
- D \(\frac{3}{4}(4 \sqrt{2}+1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{4}{3}(4 \sqrt{2}-1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \(=2\left[\int \limits_1^2 \sqrt{ y } dy +\int \limits_2^4 \sqrt{4- y } dy \right]=\frac{4}{3}[4 \sqrt{2}-1]\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખાઓ \(\vec{r}_{1}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}), \lambda \in R, \alpha>0\) અને \(\vec{r}_{2}=-4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}), \mu \in R\) વચ્ચે નું ન્યૂનતમ અંતર \(9,\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\int \frac{\left(x^8-x^2\right) d x}{\left(x^{12}+3 x^6+1\right) \tan ^{-1}\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(x\) ને \(4\) વડે ભાગતાં શેષ \(3\) મળે, તો \((2020+ x )^{2022}\) ને \(8\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જ્યાં સુધી છ ના આવે ત્યા સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . અહી \(X\) એ કેટલી વાર સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે તે દર્શાવે છે , તો શરતી સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 5 \mid \mathrm{X}>2)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f:(0,1) \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{1}{1-e^{-x}}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને \(g(x)=(f(-x)-f(x))\). બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((I)\) \(g\) એ \((0,1)\) માં વધતું વિધેય છે. \((II)\) \(g\) એ \((0,1)\) માં એક-એક છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો \(S\) હોય અને તેનો ગુણાકાર \(27\) થાય તો તે બધા માટે \(S\) ....... માં આવેલ છેJEE Mains 2020 Medium
- પરવલય \(y^2=4 x\) ની નાભીય જીવા \(P Q\) ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે, જ્યાં P પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો વર્તુળ, જેનો એક વ્યાસ PS છે, S એ પરવલયનું નાભિબિંદુ હોય, તે \(y\)-અક્ષને બિંદુ \((0, \alpha))\) પર સ્પર્શે છે, તો \(5 \alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(\mathrm{A}\) એ પરવલય \(y^2=2 x\) અને રેખા \(x=24\) દ્વારા ધેરાયેલ પ્રદેશ છે. તો પ્રદેશ \(A\) ની અંદર આવેલ અંતઃ (inscribed) લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો દરેક ત્રીજોડ \((a, b, c)\) માટે \(f(x)=a+b x+c x^{2}\) હોય તો \(\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard