JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો સમીકરણ સંહતિ \(8 x+y+4 z=-2\) ; \(x+y+z=0\) ; \(\lambda x-3 y=\mu\) ને અનંત ઉકેલ છે તો બિંદુ \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) નું સમતલ \(8 x+y+4 z+\) \(2=0\) થી અંતર મેળવો.
- A \(3 \sqrt{5}\)
- B \(4\)
- C \(\frac{26}{9}\)
- D \(\frac{10}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{10}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D =\left|\begin{array}{ccc}8 & 1 & 4 \\1 & 1 & 1 \\\lambda & -3 & 0\end{array}\right|=0 \Rightarrow \lambda=4\) Also \(D _{1}= D _{2}= D _{3}=0\) So \( \mu=-2\) Point \(\left(4,-2,-\frac{1}{2}\right)\) Distance from plane \(=\frac{10}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(0 < z < y < x\) એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(x, \sqrt{2} y, z\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો \(x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z\) હોય, તો \(3(x+y+z)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(x^2+|2 x-3|-4=0\) ના બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0\) ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની \('b'\) ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો \(S\) હોય તો , \(S\) એ . ..JEE Mains 2017 Hard
- જો \(y = f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\tan \,x - y} \right){\sec ^2}\,x,\,x \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)\) નો ઉકેલ છે કે જ્યાં \(y(0) = 0\) આપેલ હોય તો \(y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}\) અને \(\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}\) હોય તો \(\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(a,b,c\; \in R.\) જો \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) હોય કે જેથી \(a + b + c = 3\) અને \(f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy,\) \(\forall x,y \in R,\) તો \(\mathop \sum \limits_{n = 1}^{10} f\left( n \right)\)ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(22\,m\) લંબાઈના એક તાર ને બે ટુકડામાં કાપવામાં આવે છે. આ ટુકડાઓ માંના એક માંથી ચોરસ અને બીજા માંથી સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો આ ચોરસ અને સમબાજુ ત્રિકોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રકળ ન્નયૂતમ થાય તે માટે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{1}{2}\right)\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- \(\int_0^1\left(2 x^3-3 x^2-x+1\right)^{\frac{1}{3}} d x\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(f( n )= n\) નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: N -\{1\} \rightarrow N\) એJEE Mains 2024 Medium
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
- \(\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{1 + {2^x}}}dx} \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard