JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0} .\) જો \(\lambda=\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}} \) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}+\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}},\) તો \((\lambda, {\mathrm{\vec d}})\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.
- A \(\left(-\frac{3}{2}, 3 \overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\right)\)
- B \(\left(-\frac{3}{2}, 3 \overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\right)\)
- C \(\left(\frac{3}{2}, 3 \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\right)\)
- D \(\left(\frac{3}{2}, 3 \overline{\mathfrak{a}} \times \overline{\mathfrak{c}}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left(-\frac{3}{2}, 3 \overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અતિવલય \(H\) નાં શિરોબિંદુઓ \((\pm \,6,0)\) અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) છે. ધારો કે \(N\) એ,પ્રથમ ચરણમાં આવેલ કોઈક બિંદુ આગળ \(H\) નો અભિલંબ છે અને તે રેખા \(\sqrt{2} x+y=2 \sqrt{2}\) ને સમાંતર છે. જો \(H\) અને \(y\)-અક્ષ વચ્યેના \(N\) ના રેખાખંડની લંબાઈ \(d\) હોય, તો \(d^2=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x =1\) એ વિધેય \(f(x)=\left(3 x^{2}+a x-2-a\right) e^{x},\) એ નિર્ણાયક કિમત હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- \(\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} d x\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે )JEE Mains 2021 Medium
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે\(f, g: N \rightarrow N\) એવાં છે કે જેથી \(f(n+1)=f(n)+f(1), \forall \, n \in N\) અને \(g\) કોઈ સ્વૈર વિધેય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- એક ઉપવલયનું કેન્દ્ર \((1,-2)\) પર, એક નાભિ \((3,-2)\) પર તથા એક શિરોબિંદુ \((5,-2)\) પર છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\{x, y\}\) થી \(\{x, y\}\) પરની સંબંધ \(R\) એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\Delta ABC\) માં શિરોબિંદુ \(B\) અને \(C\) એ રેખા \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{z}{4}\) પર આવેલ છે કે જેથી \(BC = 5\, units\) અને જો \(A\, (1, -1, 2)\) હોય તો \(\Delta ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \(y^2=4 x+16\) નું કેન્દ્રબિંદુ ત્રિજ્યા 5 વાળા વર્તુળ \(C\) નું કેન્દ્ર છે. જો \(\lambda\) ની કિંમતો, જેના માટે \(C\) રેખાઓ \(3 x-y=0\) અને \(x+\lambda y=4\) ના છેદનબિંદુમાંથી પસાર થાય છે, તે \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2, \lambda_1 \lt \lambda_2\) હોય, તો \(12 \lambda_1+29 \lambda_2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- એક પરિક્ષામાં, ફક્ત એકજ વિકલ્પ સાચો હોય તેવા \(3\) વિકલ્પો વાળા \(5\) બહુવૈકલ્પિક પ્રશ્નો છે. પ્રત્યેક સાચા જવાબ માટે \(3\) ગુણ, પ્રત્યેક ખોટા જવાબ માટે \(-2\) ગુણ અને જો પ્રયત્ન ન કરેલ પ્રશ્ન માટ \(0\) ગુણ હોય, તો પરીક્ષા આપનાર વિદ્યાર્થને \(5\) ગુણ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સદિશો \(\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}\) સમતલી હોય અને \(\vec{a}\) નો સદિશ \(\vec{b}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(\sqrt{54}\) એકમ હોય, તો \(\lambda+\mu\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(y =4 x -1\) ની સૌથી નજીક આવેલું પરવલય \(y=x^{2}+4\) પરનું બિંદુ \(P\) હોય, તો \(P\) ના યામ ...... છે.JEE Mains 2021 Hard