JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
એક ઉપવલયનું કેન્દ્ર \((1,-2)\) પર, એક નાભિ \((3,-2)\) પર તથા એક શિરોબિંદુ \((5,-2)\) પર છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ___ છે.
- A \(\frac{16}{\sqrt{3}}\)
- B 6
- C \(4\sqrt{3}\)
- D \(6\sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 6
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(CA_{1}=a=4\) \(CF_{1}=ae=2\) \(e=\frac{1}{2}\) \(LR=2e(\frac{a}{e}-ae)\) \(=2\times\frac{1}{2}\times(\frac{4}{1/2}-2)\) = 6
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમાંતર શ્રેણી \(a_1, a_2, \ldots, a_{ m }\) નો સામાન્ય તફાવત એ સમાંતર શ્રેણી \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) ના સામાન્ય તફાવત કરતા 13 વધારે છે. જો \(b_{31}=-277, b_{43}=-385\) અને \(a_{78}=327\) હોય, તો \(a_1\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x-[x])}{x-[x]} & , \quad x \in(-2,-1) \\ \max \{2 x, 3[|x|]\} & , \quad|x|<1 \\ 1 & , \quad \text { otherwise }\end{array}\right.\) જ્યાં \([t]\) એ મહતતમ પૂણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છ. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદુઆની સંખ્યા \(m\) અને \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઆની સંખ્યા \(n\) હોય, તો કમયુંક્ત જોડ \((m,n)\) =JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],\) એ બિંદુ \(x = \frac {1}{2}\) આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો \(2b+ c=\)JEE Mains 2015 Medium
- જો વર્તુળનું સમીકરણ \( lm\,\left( {\frac{{iz - 2}}{{z - i}}} \right) + 1 = 0\,,z \in C\,,z \ne i\) હોય તો વર્તુળ ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(k \in N\) માટે , \(\frac{1}{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \ldots(\alpha+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}\) કે જ્યાં \(a\,>\,0\) છે તો \(100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(5^{99}\) ને \(11\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી ઉપવલય \(E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a^{2}>b^{2}\) બિંદુ \(\left(\sqrt{\frac{3}{2}}, 1\right)\) માંથી પસાર થાય છે અને ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{\sqrt{3}} \) આપેલ છે . જો વર્તુળનું કેન્દ્ર એ ઉપવલય \(E\) ની નાભી \(\mathrm{F}(\alpha, 0), \alpha>0\) હોય અને ત્રિજ્યા \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) આપેલ છે . વર્તુળએ ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ને બે બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) માં છેદે છે તો \(\mathrm{PQ}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int {\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^4}}}} dx\, = \,A\,(x)\,{(\sqrt {1 - {x^2}} )^m}\, + \,C\) પર થી પૃણાંક \(m\) અને વિધેય \(A(x)\) ની યોગ્ય પસંદગી કરવાંમાં આવે છે તો \((A(x))^m\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(C\) એ અંદર સમતલમાં બિંદુઓ \(z _{1}=3+4 i , z _{2}=4+3 i\) અને \(z _{3}=5 i\) માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ છે. ધારો કે \(z \left(\neq z _{1}\right)\)એ આ વર્તુળ \(C\) પરનું બિંદુુ છે કે જેથી રેખા \(z\)\(z _{1}\) એ \(z _{2}\)\(z _{3}\) ને લંબ થાય, તો \(\arg ( z )\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\) નો વિસ્તાર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \((\sqrt{3}) k x+ k y-4 \sqrt{3}=0\) અને \(\sqrt{3} x-y-4(\sqrt{3}) k =0\) નાં છેદબિંદુનાં બિંદુપથનું સમીકરણ એક શાંકવ છે, જેની ઉત્કેન્દ્ર્તા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\ {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\ {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard