JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(\{x, y\}\) થી \(\{x, y\}\) પરની સંબંધ \(R\) એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\) થાય.
- A \(\frac{5}{16}\)
- B \(\frac{9}{16}\)
- C \(\frac{11}{16}\)
- D \(\frac{13}{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{5}{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total no. of relations \(=2^{2 \times 2}=16\) Fav. relation \(=\phi,\{( x , x )\},\{( y , y )\},\{( x , x )( y , y )\}\) \(\{(x, x),(y, y),(x, y)(y, x)\}\) Prob. \(=\frac{5}{16}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)\) નો પ્રદેશ \({R}-(\alpha, \beta)\) હોય, તો \(12 \alpha \beta=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- \(7\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે.જો એેક અવલોકન \(14\) ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના \(6\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(a\) અને b હોય.તો \(a+3b-5=............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(22\,m\) લંબાઈના એક તાર ને બે ટુકડામાં કાપવામાં આવે છે. આ ટુકડાઓ માંના એક માંથી ચોરસ અને બીજા માંથી સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો આ ચોરસ અને સમબાજુ ત્રિકોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રકળ ન્નયૂતમ થાય તે માટે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો કેન્દ્રો \((4,2)\) અને \((8,2)\) ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ \(3 x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________
JEE Mains 2025 Easy - ધારો કે સમીકરણ સંહતિ \(x+y+k z=2\) ; \(2 x+3 y-z=1\) ; \(3 x+4 y+2 z=k\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. \(( k +1) x +(2 k -1) y =7\) ; \((2 k +1) x +( k +5) y =10\) ને:JEE Mains 2023 Hard
- અતિવલય \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=4\) ની જીવામાં મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) ને સ્પર્શે છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક સમતોલ સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે . જો છાપ આવે તો બે સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તેના પરના અંકોનો સરવાળો નોધવામાં આવે છે અને જો કાંટ આવે તો સરખી રીતે છીપેલા નવ પત્તા કે જેના પર \(1, 2, 3,….., 9\) અંક લખેલા હોય તેમાથી એક પત્તું પસંદ કરી તે તેના પરનો અંક નોધવામાં આવે છે તો નોધાયેલા અંક \(7\) અથવા \(8\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો બિંદુ \((4,3,8)\) થી રેખા \(L _{1}: \frac{ x - a }{l}=\frac{ y -2}{3}=\frac{ z - b }{4},\) \(l \neq 0\) પરનો લંબપદ \((3,5,7)\) હોય, તો રેખા \(L _{1}\) અને રેખા \(L _{2}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z -5}{5}\) વચ્ચેનું લઘૂતમ અંતર ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- શબ્દ "\(GTWENTY\)" ના અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થવિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ "\(GTWENTY\)" નો ક્રમ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\alpha, \beta, \gamma\) એ સમીકરણ \(x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0,( a , b , c \in R\) અને \(a , b \neq 0)\) ના બીજ છે અને સમીકરણો (\(u,v,w\) ના ચલમાં) \(\alpha u+\beta v+\gamma w=0, \beta u+\gamma v+\alpha w=0\) \(\gamma u +\alpha v +\beta w =0\) એ શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\frac{a^{2}}{b}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ 2 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના ઘટકો 0 અથવા 1 છે. ધારો કે \(E\) એ ઘટના છે કે \(A\) એ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{E})\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(7 x^{2}-3 x-2=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium