JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો \(\Delta ABC\) માં શિરોબિંદુ \(B\) અને \(C\) એ રેખા \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{z}{4}\) પર આવેલ છે કે જેથી \(BC = 5\, units\) અને જો \(A\, (1, -1, 2)\) હોય તો \(\Delta ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(2\sqrt {34} \)
- B \(\sqrt {34} \)
- C \(6\)
- D \(5\sqrt {17} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt {34} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let any point on given line is \(D(3 \lambda-2,1,4 \lambda)\) Now \(A D \perp B C\) \(\mathrm{D} \mathrm{R}\) of \(BC\) \(\Rightarrow a_{1}=3, b_{1}=0, c_{1}=y\) \(D \cdot R,\) of \(A D\) \(\Rightarrow a_{2}=3 \lambda-3, b_{2}=2, c_{2}=4 \lambda-2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^{2}+1}\right)\) નો પ્રદેશગણ \((-\infty,-\mathrm{a}] \cup[\mathrm{a}, \infty)\) હોય તો \(a\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે વિધેય
\(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{4 x+5}{3 x-7}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta]\) છે અને વિધેય \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\log _2\left(2-6 \log _{27}(2 \mathrm{x}+5)\right)\) નો પ્રદેશ \((\gamma, \delta)\) છે.
તો \(|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|\) = __________JEE Mains 2025 Medium - જો વર્તુળો \((x+1)^2+(y+2)^2=r^2\) અને \(x^2+y^2-4 x-4 y+4=0\) બરાબર બે ભિન્ન બિંદુઓએ છેદે, તો ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે ઉગમબિંદુ છે તથા \(OP\) અને \(OQ\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-6 x+4 y+8=0\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) પરના વર્તુળના સ્પર્શકો છે.જો ત્રિકોણ \(OPQ\) નું પરિવૃત્તએ બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(5^{99}\) ને \(11\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પાંચ અંકોની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કેટલી મળે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર \(36\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત \(-3\) છે અને \(\mathrm{b}_{1}, \mathrm{~b}_{2}, \ldots, \mathrm{b}_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોતર \(2\) છે. અને \(c_{k}=a_{k}+b_{k}, k=1,2, \ldots, 10 \) છે. જો \(c_{2}=12\) અને \(\mathrm{c}_{3}=13\) હોય તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{c}_{\mathrm{k}}\) ની કિમંત મેળવો. .JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે નિર્દશ અંતરાલ \([0,60]\) માંથી યાદચ્છીક રીતે પસંદ કરેલ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત \(a, a > 0\) કે તેથી નાનો હોય તે ઘટના \(A\) છે. જે \(P ( A )=\frac{11}{36}\) હોય, તો \(a=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\). ધારોકે \(\vec{c}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=-20\).તો \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) \(=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(z=1+i\) અને \(z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}\) તો \(\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ઉગમબિંદુથી \(3\, units\) અંતરે આવેલ અને અક્ષોને બિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) આગળ છેદે તેવું ચલ સમતલ આપલે છે તો \(\Delta ABC\) ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(1 + \frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + .......\) \(10\) પદ સુધી . = ....JEE Mains 2013 Hard