enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો રેખા \(y =4 x -1\) ની સૌથી નજીક આવેલું પરવલય \(y=x^{2}+4\) પરનું બિંદુ \(P\) હોય, તો \(P\) ના યામ ...... છે.
- A \((3,13)\)
- B \((1,5)\)
- C \((-2,8)\)
- D \((2,8)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((2,8)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P: y=x^{2}+4\) \(k=h^{2}+4\) \(L : y =4 x -1\) \(y-4 x+1=0\) \(d = AB =\left|\frac{ k -4 h +1}{\sqrt{5}}\right|=\left|\frac{ h ^{2}-4-4 h +1}{\sqrt{5}}\right|\) \(\frac{ d ( d )}{ dh }=\frac{2 h -4}{\sqrt{5}}=0\) \(h =2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820,(n \in N)\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો સદીશ \(\vec b = 3\hat j + 4\hat k\) ને \({\vec {b_1}}\) કે જે \(\vec a = \hat i + \hat j\) ને સમાંતર છે અને સદીશ \({\vec {b_2}}\) કે જે \(\vec a\) ને લંભ છે તેના સરવાળા સ્વરૂપ માં દર્શાવી શકાય છે તો \({\vec {b_1}} \times {\vec {b_2}}\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , 0< x <\frac{\pi}{2}\) અને \(y \left(\frac{\pi}{3}\right)= 0 , \) હોય તો \(y(x)\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવાં \(3 \times 3\) શ્રેણિકી છે કે જેથી \(A B=I\) અને \(|A|=\frac{1}{8}\) થાય. તો \(|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f :R \to R\) ; \(f(x)\,\, = \,\,\frac{x}{{1 + {x^2}}},\,x\, \in \,R\) હોય તો \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,2,3,4,5\}\) અને \(B =\{1,2,3,4,5,6\}\). તો \(f(1)+f(2)=f(4)-1\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f: A \rightarrow B\) ની સંખ્યા \(=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- વર્તુળ \(C_{1}\) એ ઉગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થાય છે અને ધન \(x-\) અક્ષ પર \(4\) લંબાઇનો વ્યાસ છે. રેખા \(y =2 x\) એ વર્તુળ \(C _{1}\) પર જીવા \(OA\) બનાવે છે. અહી \(C _{2}\) માં \(OA\) વ્યાસ છે. જો \(C _{2}\) નો બિંદુ \(A\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P\) અને \(y\)-અક્ષને \(Q\) માં છેદે છે તો \(QA : AP\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(z=a+i b \in C : a, b \in Z\) અને \(1<|z-3+2 i|<4\}\) નાં ધટકોની સંખ્યા.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- સંકલિત \(\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/3} \left(\dfrac{4 - \csc^2 x}{\cos^4 x}\right) dx\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ની બાજુ \(\mathrm{AB}\) પર, \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) સિવાયના, \(5\) બિંદુઓ \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \mathrm{P}_2, \mathrm{P}_4, \mathrm{P}_5\) આવેલા છે. એજ પ્રમાણે ત્રિકોણની બાજુ \(B C\) પર \(6\) બિંદુઓ \(P_6, P_7, \ldots, P_{11}\) આવેલા છે તથા બાજુ \(C A\) પર \(7\) બિંદુઓ \(P_{12}, P_{13} \ldots, P_{18}\) આવેલા છે. બિંદુઓ \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots, \mathrm{P}_{18}\) ને શિરોબિંદુઓ તરફ લઇને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો વિધેય \(f(\mathrm{x})=\frac{\cos ^{-1} \sqrt{x^{2}-x+1}}{\sqrt{\sin ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{2}\right)}}\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard