JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(\mathrm{S}=\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}: \frac{\mathrm{z}-i}{\mathrm{z}+2 i} \in \mathbb{R}\right\}\) હોય તો .. . . ..
- A \(S\) માં માત્ર બેજ ઘટકો છે
- B \(S\) માં માત્ર એકજ ઘટકો છે
- C \(\mathrm{S}\) એ આર્ગંડ સમતલમાં વર્તુળ દર્શાવે છે
- D \(\mathrm{S}\) એ આર્ગંડ સમતલમાં રેખા દર્શાવે છે
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\mathrm{S}\) એ આર્ગંડ સમતલમાં રેખા દર્શાવે છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(\frac{\mathrm{z}-\mathrm{i}}{\mathrm{z}+2 \mathrm{i}} \in \mathrm{R}\) Then \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-\mathrm{i}}{\mathrm{z}+2 \mathrm{i}}\right)\) is \(0\) or \(\Pi\) \(\Rightarrow \mathrm{S}\) is straight line in complex
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સંકર સંખ્યા \(z\) માટે \(x + \sqrt 2 \,\,\left| {z + 1} \right|\,+ \,i\, = \,0\) હોય તો \(\left| z \right|\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}\), \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ હોય છે અને શરત \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2\) નું પાલન કરે છે તો \(y\left(\frac{\pi}{3}\right)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- \(12 \int \limits_0^3\left|x^2-3 x+2\right| d x\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- એક યાર્દચ્છિક પ્રયોગમાં સમતોલ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી ક્રમશ બે વાર ચાર આવે તો આ પ્રયોગ પાસાને પાંચમી વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે પૂરો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે રેખા \(\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}\) એ સમતલ \(x+3 y-2 z+\beta=0 \) માં આવેલી છે તો \((\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- અહી \(a, b, c, d\) એ સમાંતર શ્રેણીના પદો છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત \(\lambda\) છે. જો \(\left|\begin{array}{lll} x+a-c & x+b & x+a \\ x-1 & x+c & x+b \\ x-b+d & x+d & x+c \end{array}\right|=2\) હોય તો \(\lambda^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x+1) y^{\prime}-y=e^{3 x}(x+1)^{2}\), \(y(0)=\frac{1}{3}\) નો ઉકેલ છે. તો વક્ર \(y = y ( x )\) માટે, \(x=-\frac{4}{3}\) એ ...............JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{k} \cdot l\) જ્યાં \(l\) એ એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક હોય,તો \(k\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક પક્ષી \(20\ m\) ઊંચા એક શિરોલંબ થાંભલા પર બેઠું છે તથા જમીન પરના કોઇ બિંદુ \(O\) થી તેનો ઉત્સેધકોણ \(45^o \) છે. આ પક્ષી \(O\) થી દૂર ,સમક્ષીતીજ દિશામાં ઉડાન ભરે છે. એક સેંકડ બાદ \(O\) થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને \(30^o \) થઇ જાય છે.તો પક્ષીની ગતિ(મીટર/સેકંડ)માં ___________છે.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ બે એવા સદિશો છે કે જેથી \(|\vec{b}|=1\) અને \(|\vec{b} \times \vec{a}|=2\). તો \(|(\vec{b} \times \vec{a})-\vec{b}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha=1\) અને \(\beta=1+i\sqrt{2}\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1}\), એ સમીકરણ \(x^3+ax^2+bx+c=0\) નાં બે બીજ હોય, અને \(a,b,c \in \mathbb{R}\), તો \(\int_{-1}^{1}(x^3+ax^2+bx+c)dx\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium