JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.
- A \( - \theta \)
- B \(\frac{\pi }{2} - \theta \)
- C \(\;\theta \)
- D \(\;\pi - \theta \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\;\theta \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z|=1,\) arg \(z=\theta \quad z=e^{i \theta}\) \(\bar{z}=\frac{1}{z}\) \(\arg \left(\frac{1+z}{1+\frac{1}{z}}\right)=\arg (z)=\theta\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(C=\left\{(x, y) \mid x^2-2^y=2023, x, y \in \mathbb{N}\right\}\). તો \(\sum_{(x, y) \in C}(x+y)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- વક્રો \(y^{2}=8 x+4\) અને \(x^{2}+y^{2}+4 \sqrt{3} x-4=0\) વડે આવૃત્ત, લધુપ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0\) \(\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1\) \(\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1\) કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{R}\) પર સતત હોય તો \((\mathrm{a}+\mathrm{b})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વિધેય \(\left(1+x\left(\lambda^2-x^2\right)\right)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ \(\frac{x^2+x+2}{x^2+5 x+6}<0\) નું સમાધાન કરે તેવી \(\lambda\) ની તમામ ધન કિંમતોનો ગણ \((\alpha, \beta)\) છે. તો \(\alpha^2+\beta^2=\) .............JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + \hat j\) . ધારો કે \(\vec c\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\left| {\vec c - \vec a} \right| = 3,\;\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right| = 3\) તથા \(\vec c\) અને \(\vec a \times \vec b\) વચ્ચેનો ખૂણો \(30^\circ \) થાય ,તો \(\vec a \cdot \vec c\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(S _1\) અને \(S _2\) એવા દરેક \(a \in R\) - \{0\}ના ગણો દર્શાવે છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(a x+2 a y-3 a z=1\) \((2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2\) \((3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3\) ને અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ તથા અસંખ્ય ઉકેલો હોય. તોJEE Mains 2023 Hard
- \(\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]\) \(=\)..... .JEE Mains 2021 Medium
- જો એક સુરેખા, રેખાઓ \(4x+3y-1=0\) અને \(3x+4y-1=0\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય અને તે યામ-અક્ષોને બિંદુઓ P અને Q માં મળે, તો PQ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ છે:JEE Mains 2026 Medium
- વાસ્તવિક સંખ્યા \((a, b)\) ની જોડની સંખ્યા મેળવો કે જ્યારે \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0 \) નું બીજ હોય ત્યારે બીજું બીજ \( \alpha^{2}-2\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખા \(x-1=0\) એ અતિવલય \(kx ^{2}- y ^{2}=6\) ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2022 Medium