JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{k} \cdot l\) જ્યાં \(l\) એ એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક હોય,તો \(k\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.
- A \(6\)
- B \(7\)
- C \(8\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
General term \(T _{ r +1}=\frac{! 10}{! r _{1}! r _{2}! r _{3}}(3)^{ r _{1}}(-2)^{ r _{2}}(5)^{ r _{3}}( x )^{3 r _{1}+2 r _{2}-5 r _{3}}\) \(3 r_{1}+2 r_{2}-5 r_{3}=0\) \(\dots(1)\) \(r_{1}+r_{2}+r_{3}=10\) \(\dots(2)\) from equation \((1)\) and \((2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(H\) અતિવલય છે, જેની નાભીઓ \((1 \pm \sqrt{2}, 0)\) અને ઉત્કેન્દ્રતા \(\sqrt{2}\) છે. તો તેના નાભીલંબ ની લંબાઈ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S\) એ બધા પૂર્ણાક ઉકેલો \((x, y, z)\) નો ગણ છે જ્યાં સમીકરણ સંહિતા \(x-2 y+5 z=0\) \(-2 x+4 y+z=0\) \(-7 x+14 y+9 z=0\) માટે એવા મળે કે જેથી \(15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150\) તો ગણ \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યાઓ શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-1\) અને \(det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4\) થાય છે. તો \(A\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y=\frac{x-a}{(x+b)(x-2)}\) ના બિંદુ \((1,-3)\) પરના અભિલંબનું સમીકરણ \(x-4 y=13\) હોય, તો \(x=\frac{5}{2}\) પાસે \(a+b\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \({x^2}\,\sin \,\theta - x\,\left( {\sin \,\theta \cos \,\,\theta + 1} \right) + \cos \,\theta = 0\,\left( {0 < \theta < {{45}^o}} \right)\) ના ઉકેલો હોય અને \(\alpha < \beta \) તો \(\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {{\alpha ^n} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{\beta ^n}}}} \right)} \) = ......JEE Mains 2019 Hard
- \(35\) સેમી. ઊંચાઈ તથા \(14\) સેમી. વ્યાસવાળા લંબ્વત્તીય શંકુ આકારના (શિરોબિંદુ નીચે તરફ હોય તેવા) પાત્રમાં \(1\) સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડનાં દરથી પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીનાં સ્તરની ઊંચાઈ \(10\) સેમી. થાય, ત્યારે પાત્રનાં ભીના શંકવાકાર પૃષફળનો વધવાનો દર (સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડમાં) ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પુનરાવર્તન રહિત અંકો \(0, 1, 3, 5, 7\) અને \(9\) ના ઉપયોગથી બનતી પાંચ અંકોવાળી,\(40000\) થી મોટી તથા \(5\) વડે વિભાજય હોય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણ \(\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|\) ના ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે સુરેખા L: \(\mathrm{x}+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0\) દ્વારા યામ-અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 48 ચોરસ એકમ છે. જો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા L પર દોરેલો લંબ ધન x-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે, તો \(\mathrm{b}^2+\mathrm{c}^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જેના માટે \(\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0\) થાય તેવી \(\alpha\) ની કિંમત ........... અંતરાલમાં આવે છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=r^{2}(r>0)\) રેખા \(y-2 x=3\) ની સાપેક્ષે તેની જીવાની લંબાઇ \(r\) હોય તો \(r^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- બિંદુઓ \(P(1,2,1)\) અને \(Q(2,1,-1)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(L\) ધ્યાને લો. જો બિંદુ \(\mathrm{A}(2,2,2)\) નું રેખા \(L\) પરનું આરસી પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+6 \gamma =\) ..........JEE Mains 2024 Hard