enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો સંકર સંખ્યા \(z\) માટે \(x + \sqrt 2 \,\,\left| {z + 1} \right|\,+ \,i\, = \,0\) હોય તો \(\left| z \right|\) ની કિમત મેળવો.
- A \(2\)
- B \(\sqrt 3\)
- C \(\sqrt 5\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt 5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given equation is \(z+\sqrt{2}|z+1|+i=0\) put \(z=x+i y\) in the given equation. \((x+i v)+\sqrt{2}|x+i y+1|+i=0\) \(\Rightarrow x+i y+\sqrt{2}[\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}}]+i=0\) Now, equating real and imaginary part, we get \(x+\sqrt{2} \sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}}=0\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha=1^2+4^2+8^2+13^2+19^2+26^2+\ldots 10\) પદો સુધી અને \(\beta=\sum_{n=1}^{10} n^4\) ને \(4 \alpha-\beta=55 \mathrm{k}+40\) હોય, તો \(\mathrm{k} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int {\frac{{\tan \,\,x\,}}{{1 + \,\tan \,x\, + {{\tan }^2}\,x}}dx} \) \( = x - \frac{K}{{\sqrt A }}{\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{K\,\,\tan \,x + 1}}{{\sqrt A }}} \right) + C,\) (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે), તો \((K, A)\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(x * y=x^{2}+y^{3}\) અને \((x * 1) * 1=x *(1 * 1)\).તો \(2 \sin ^{-1}\left(\frac{x^{4}+x^{2}-2}{x^{4}+x^{2}+2}\right)\) નું એક મૂલ્ય ........ છેJEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(x=y=z\) એ રેખા \(x \sin A+y \sin B+z \sin C-18=0=x \sin 2 A+y \sin 2 B+z \sin 2 C-9\) ને છેદે,જ્યાં \(A, B, C\) એ ત્રિકોણ \(A B C\), ના ખૂણાઓ છે, તો \(80\left(\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}\right)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- 1, 2, 3,......, 50 માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની ગુણાકાર ab એ 3 વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x,(x > 1)\) નો ઉકેલ છે.જો \(y(2)=2\) હોય, તો \(y(e)=...............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એ વધતા ધન પદોની એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 a_5=28\) અને \(a_2+a_4=29\) હોય, તો \(a_6\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(f(1) = -2\) અને દરેક \(1 \le x \le 6\) માટે \(f'(x) \ge 4.2\) આપલે છે તો \(f(6)\) એ .. . . અંતરાલમાં આવેલ છે .JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\left( a x^3+\frac{1}{ b x^{1 / 3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તારમાં \(x^{15}\) નો સહગુણક એ \(\left( a x^{1 / 3}-\frac{1}{ b x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણ માં \(x^{-15}\) ના સહગુણક જેટલો થાય,જ્યાં \(a\) અને \(b\) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો આવી પ્રત્યેક ક્રમયુક્ત જોડ \((a,b)\) માટે \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે \(5, 5r, 5r^2\) હોય તો \(r\)ની કઈ કિંમત શક્ય નથી.JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x-\cos x)\) ની અંતરાલ \([0, \pi]\) માં વૈવ્ચિક મહતમ અને વૈવ્ચિક ન્યૂનતમ કિંમતો નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(d y=e^{a x+y} d x ; \alpha \in N\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y\left(\log _{e} 2\right)=\log _{e} 2\) અને \(y(0)=\log _{e}\left(\frac{1}{2}\right)\), હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium