JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો રેખા \(\frac{{x\, - \,1}}{2}\, = \,\frac{{y\, + \,1}}{3}\, = \,\frac{{z\, - \,2}}{4}\) એ સમતલ \(x + 2y + 3z = 15\) ને બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો \(P\) નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.
- A \(\frac {\sqrt 5}{2}\)
- B \(2\sqrt 5\)
- C \(\frac {9}{2}\)
- D \(\frac {7}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac {9}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Any point on the given line can be \(\left(1+2 \lambda_{,}-1+3 \lambda, 2+4 \lambda\right) ; \lambda \in \mathrm{R}\) Put in plane \(1+2 \lambda+(-2+6 \lambda)+(6+12 \lambda)=15\) \(20 \lambda+5=15\) \(20 \lambda=10\) \(\lambda=\frac{1}{2}\) \(\therefore\) Point…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ગણ \(\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in C , \operatorname{Re}(z)=3\right\}\) બરાબર અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) હોય,તો \(24(\beta-\alpha)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(M=\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right): a, b, c, d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f: M \rightarrow z\) છે કે જેથી દરેક \(A \in M\) માટે \(f(A)=\operatorname{det}(A)\) કે જ્યાં \(Z\) એ પૂર્ણાંક ગણ છે. તો \(f(A)=15\) થાય તેવા \(A \in M\) શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \(x^2+y^2-4 x-6 y+11=0\) ને તેના પરનાં બિંદ્દુ \((3,2)\) આગળના તેના સ્પર્શક \(T\) પર \(4\) એકમ ઉપરની તરફ ગબડાવતા વર્તુળ \(C_1\) મેળવી શકાય છે. ધારો કે \(C_2\) એ \(C_1\) નું \(T\) પરનું પ્રતિબિંબ છે. ધારો કે \(A\) અને \(B\) એ અનુક્રમે વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) નાં કેન્દ્રો છે, તથા \(M\) અને \(N\) અનુફ્રમે \(A\) અને \(B\) પરથી \(x\)-અક્ષ પર દોરેલા લંબપદ છે. તો સમલંબ ચતુષ્કોણ \(AMNB\) નું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2+5\) અને \(2 g(x)-3 g\left(\frac{1}{2}\right)=x, x \gt 0\). જો \(\alpha=\int_1^2 f(x) d x\), અને \(\beta=\int_1^2 g(x) d x\), તો \(9 \alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- અહી વિધેય \(f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)\) એ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})= \int_{0}^{x}[y] \,d y\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta\) ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક \(n\) માટે \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\) હોય તો \(\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો કોઇક સંકર સંખ્યા \(z\) માટે \(\left| z \right| \ge 2\) થાય,તો \(\left| {z + \frac{1}{2}} \right|\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મેળવો. .JEE Mains 2014 Medium
- જો \(z\) અને \(w\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1\) અને \(\operatorname{Re}(w)\) ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(w ^{ n }\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .JEE Mains 2021 Hard
- જો \({ }^{2 n+1} P_{n-1}:{ }^{2 n-1} P_n=11: 21\) હોય,તો \(n^2+n+15=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને A પર R એક સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\). ધારો કે \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) એ R ના \(k\) ઘટકોનો એક અનુક્રમ છે કે જેથી ક્રમયુક્ત જોડનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડના પ્રથમ ઘટક બરાબર છે. તો, આવા અનુક્રમ માટે અસ્તિત્વ ધરાવતો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક k = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો વક્ર \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1) \) નો ઉકેલ છે. જો વક્ર \(y = y ( x )\) અને \(x-\) અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) હોય તો \(y (1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે જો \(5\) અવલોકનો \(2, 4, 10, 12, 14,\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો ગુણાકાર .......... થાયJEE Mains 2019 Hard