JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જો \({ }^{2 n+1} P_{n-1}:{ }^{2 n-1} P_n=11: 21\) હોય,તો \(n^2+n+15=..............\)
- A \(44\)
- B \(43\)
- C \(42\)
- D \(45\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{(2 n +1) !( n -1) !}{( n +2) !(2 n -1) !}=\frac{11}{21}\) \(\Rightarrow \frac{(2 n +1)(2 n )}{( n +2)( n +1) n }=\frac{11}{21}\) \(\Rightarrow \frac{2 n +1}{( n +1)( n +2)}=\frac{11}{42}\) \(\Rightarrow n =5\) \(\Rightarrow n ^2+ n +15=25+5+15=45\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I : \(25^{13}+20^{13}+8^{13}+3^{13}\) એ 7 વડે વિભાજ્ય છે.
વિધાન II : \((7+4 \sqrt{3})^{25}\) નો પૂર્ણાંક ભાગ એકી સંખ્યા છે.
ઉપરના વિધાનોને અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2026 Hard - સમતલ જમીન પરના એક બિંદુ \(P\) થી શિરોલંબ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(\alpha \) માલૂમ પડે છે. બિંદુ \(P\) થી ટાવરના તળિયા બાજુ \(2\, metres\) ખસતા તેનો ઉત્સેધકોણ \(\beta \) માલૂમ પડે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવોJEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,4\}\) અને સંબંધ એ ગણ \(A \times A\) પર \(R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો \(R\) ના ધટકોની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left[\begin{array}{ll}{\left[e^{x}\right],} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,x<0 \\ a e^{x}+[x-1], \,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \leq x<1 \\ b+[\sin (\pi x)], \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \leq x<2 \\ {\left[e^{-x}\right]-c,} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geq 2\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \(a, b, c \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણક દર્શાવે છે. તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાયું છે \(?\)JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \( 11 x+y+\lambda z=-5 \) \( 2 x+3 y+5 z=3 \) \( 8 x-19 y-39 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\lambda^4-\mu=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\)\(\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 1+10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta+i \sin \theta}{\cos \theta-3 i \sin \theta}\right)=0\right\} .\)
તો \(\sum_{\theta \in A} \theta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathrm{X}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{n} \leq 50\} \) આપલે છે . જો \(A=\{n \in X: n \text { is a multiple of } 2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{X}: \mathrm{n} \text { is a multiple of } 7\},\) હોય તો \(X\) ના નાનામાં નાનો ઉપગણની ઘટક સંખ્યા મેળવો કે જે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) ને સમાવે .JEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,5,8,9\}\), તો \(f: A \rightarrow A\) હોય તેવા પ્રત્યેક \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) માટે \(m, n \in A\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(m \cdot n \in A\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\vec a = 2\hat i + {\lambda _1}\hat j + 3\hat k\), \(\vec b = 4\hat i + \left( {3 - {\lambda _2}} \right)\hat j + 6\hat k\) \(\vec c = 3\hat i + 6\hat j + \left( {{\lambda _3} - 1} \right)\hat k\) એ ત્રણ સદીશો છે કે જેથી \(\vec b = 2\vec a\) અને \(\vec a\) એ \(\vec c\) ને લંબ છે તો \(\left( {{\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3}} \right)\) ની શક્ય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક થેલામાં \((N+1)\) સિક્કા છે, જેમાં \(N\) નિષ્પક્ષ સિક્કા અને એક સિક્કો એવો છે કે જેને બંને બાજુ 'છાપ' (હેડ) છે. એક સિક્કો યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો 'છાપ' (હેડ) મળવાની સંભાવના \(\dfrac{9}{16}\) હોય, તો \(N\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1\), a \(>2\), ની અંતર્ગત, જેનું એક શિરોબિંદુ આ ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષનું એક અંત્ય બિંદુ હોય અને જેની એક બાજુ \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ \(6 \sqrt{3}\) છે. તો આ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા ....... છે,JEE Mains 2022 Hard
- \(\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium