JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો કોઇક સંકર સંખ્યા \(z\) માટે \(\left| z \right| \ge 2\) થાય,તો \(\left| {z + \frac{1}{2}} \right|\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મેળવો. .
- A \(\frac{5}{2}\) થી ચુસ્ત વધારે છે.
- B \(\;\frac{3}{2}\) થી ચુસ્ત વધારે છે પરંતુ \(\frac{5}{2}\) થી ઓછું છે.
- C બરાબર \(\frac{5}{2}\) થાય
- D અંતરાલ \((1,2)\) માં આવેલ છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(D) અંતરાલ \((1,2)\) માં આવેલ છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z| \geq 2\) is the region on or outside circle whose centre is \((0,0)\) and the radius is \(2\) . Minimum \(\left|z+\frac{1}{2}\right|\) is distance of \(z\), which lies on circle \(|z|=2\) from \(\left(-\frac{1}{2}, 0\right)\) therefore, minimum…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(\{(x, y):|x-y| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(S =\left\{z=x+i y: \frac{2 z-3 i}{4 z+2 i}\right.\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે \(\}\). તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Medium
- જો વિધેયક \(f\) એ પ્રત્યેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n}, \in {N}\) માટે \(f(\mathrm{~m}+\mathrm{n})=f(\mathrm{~m})+f(\mathrm{n})\) નું સમાધાન કરે અને \(f(1)=1\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{2022} f(\lambda+\mathrm{k}) \leq(2022)^2\) થાય તેવી મોટામાં મોટી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(\lambda=\) .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- A અને B વારાફરતી બે પાસા ફેંકે છે. જો A, B દ્વારા 8 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 5 નો સરવાળો ફેંકે તો A જીતે છે, અને જો B, A દ્વારા 5 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 8 નો સરવાળો ફેંકે તો B જીતે છે. જો A પ્રથમ દાવ ફેંકે તો A જીતે તેની સંભાવના કેટલી?JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(0 < z < y < x\) એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(x, \sqrt{2} y, z\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો \(x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z\) હોય, તો \(3(x+y+z)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{H}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) અને \(\mathrm{H}_2:-\frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\) બે અતિવલય છે, જેના નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(15 \sqrt{2}\) અને \(12 \sqrt{5}\) છે. ધારો કે તેમની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે \(e_1=\sqrt{\frac{5}{2}}\) અને \(e_2\) છે. જો તેમના અનુપ્રસ્થ અક્ષોની લંબાઈનો ગુણાકાર \(100 \sqrt{10}\) હોય, તો \(25 \mathrm{e}_2^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \((1+ x )^{ n +2}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં \(1:3:5\) ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- એક ઉપવલય નાભીઓ \((0, 2)\) અને \((0, -2)\) હોય તથા ગૌણઅક્ષની લંબાઈ \(4\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ છે?JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(9 x^{2}-18|x|+5=0\) ના બીજોનો ગુણાકાર .......... થાયJEE Mains 2020 Medium
- દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\frac{\alpha}{3}\) છે. જો \(P(X=1)=\frac{4}{243}\) હોય તો \(P ( X =4\) અથવા \(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y = x^2 + px + q\) બિંદુ \((1, -1)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુ તથા \(x\)-અક્ષ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ છે. તો \(p^2 + q^2\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોક \(l_{1}\) એ \(x y\)-સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(y\) અંત ખંડો અનુક્રમ \(\frac{1}{8}\) અને \(\frac{1}{4 \sqrt{2}}\) છે. તથા \(l_{2}\) એ \(zx-\)સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(z\) અંતઃખંડી અનુક્રમે \(-\frac{1}{8}\) અને \(-\frac{1}{6 \sqrt{3}}\) છે. જો રેખાઓ \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^{-2}\), .......JEE Mains 2022 Hard