JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો ગણ \(\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right): z \in C , \operatorname{Re}(z)=3\right\}\) બરાબર અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) હોય,તો \(24(\beta-\alpha)=..........\)
- A \(36\)
- B \(42\)
- C \(27\)
- D \(30\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(30\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(z_1=\left(\frac{z-\bar{z}+z \bar{z}}{2-3 z+5 \bar{z}}\right)\) Let \(z=3+i y\) \(\bar{z}=3-i y\) \(z_1=\frac{2 i y+\left(9+y^2\right)}{2-3(3+i y)+5(3-i y)}\) \(=\frac{9+y^2+i(2 y)}{8-8 i y}\) \(=\frac{\left(9+y^2\right)+i(2 y)}{8(1-i y)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)=\frac{4 x+3}{6 x-4}, x \neq \frac{2}{3}\) અને \((f \circ f)(x)=g(x)\), કે જ્યાં \(\mathrm{g}: \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\} \rightarrow \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}\), હોય તો \((gogog) (4)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- બિંદુ \((1,-2,3)\) થી સમતલ \(x-y+z=5\) નું રેખા \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-6}\) ને સમાંતર અંતર મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0\) ના ઉકેલનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- યાર્દચ્છિક ચલ \(\mathrm{X}\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
અહી \(\mathrm{p}=\mathrm{P}(1\,<\mathrm{X}\,<\,4 \mid \mathrm{X}\,<\,3)\). જો \(5 \mathrm{p}=\lambda \mathrm{K}\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.\(X\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(P(X)\) \(K\) \(2K\) \(2K\) \(3K\) \(K\) JEE Mains 2021 Medium - ત્રણ સડેલા સફરજન એ સાત સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે, અને પાછા મૂક્યા વગર ચાર સફરજન એક પછી એક કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદિચ્છક ચલ \(X\) એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\)ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે, તો \(10\left(\mu^2+\sigma^2\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]\) ની અંતરાલ \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=2 x^3-9 \mathrm{a}^2+12 \mathrm{a}^2 x+1, \mathrm{a}>0\) ને \(x=\alpha\) આગળ સ્થાનીય મહતમ હોય અને \(x=\alpha^2\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ હોય, તો \(\alpha\) અને \(\alpha^2\) સમીકરણ ........... નાં બીજ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\int {{x^5}\,{e^{ - {x^2}}}\,dx\, = \,g\,(x)\,{e^{ - {x^2}}} + \,c,} \) તો \(g(-1)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- \(3 \times 3\) કક્ષાવાળા કેટલા શ્રેણિક \(A\) મળે કે જેના ઘટકોનો ગણ \(\{-1,0,1\}\) હોય અને \(\mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\) ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો \(3\) થાય.JEE Mains 2020 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે ધારો કે \(\alpha_{n}=19^{ n }-12^{ n }\) તો, \(\frac{31 \alpha_{9}-\alpha_{10}}{57 \alpha_{8}}\) ની કિંમત ...... છે.JEE Mains 2022 Easy
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(A\) એ કક્ષા \(3 × 3\) વાળો શ્રેણિક છે અને \(\operatorname{det}(A)=2\) છ. તો \(\operatorname{det}\left(\operatorname{det}(A) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left(A^{3}\right)\right)\right)=\)................JEE Mains 2022 Hard