JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta\) ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક \(n\) માટે \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\) હોય તો \(\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0\) \(\& p_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n} \text { (Given) }\) \(\text { Now } \frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} p_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}=\frac{P_{17}\left(P_{20} 5 \sqrt{2} P_{19}\right)}{P_{18}\left(P_{19}+5 \sqrt{2 P}_{18}\right)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{ b }=-2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) જયાં \(\alpha \in R\) છે. જેની પાસપાસે ની બાજુ ઓ સદીશો\(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વડે દર્શાવાય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું क्षेત્રફળ જો \(\sqrt{15\left(\alpha^{2}+4\right)}\) હોય તો \(2|\vec{a}|^{2}+(\vec{a} \cdot \vec{b})|\vec{b}|^{2}\) ની કિમત.................... છેJEE Mains 2022 Hard
- જો શ્રેણિક \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\a&2&b\end{array}} \right]\) એે સમીકરણ \(AA^T=9I \) નું સમાધાન કરે છે,જયાં \( I\) એ \(3×3\) એકમ શ્રેણિક છે,તો ક્રમયુકત જોડ \((a,b)=\)JEE Mains 2015 Medium
- જો \(\vec{a}\) શૂન્યેતર સદિશ હોય કે જેથી તેના પ્રક્ષેપ સદિશો \(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\hat{k}\) પર સમાન હોય, તો \(\vec{a}\) ની દિશામાં એકમ સદિશ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x \frac{ d y}{ d x}-y=\sqrt{y^{2}+16 x^{2}}, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(2)= \dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\frac{2^{x+2}+16}{2^{2 x+1}+2^{x+4}+32}\). તો \(8\left(f\left(\frac{1}{15}\right)+f\left(\frac{2}{15}\right)+\ldots+f\left(\frac{59}{15}\right)\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- બંને રેખાઓ \(\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=z\) અને \(\frac{7-x}{2}=y-2=z-6\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- એક સંખ્યા \(x\) નું \(50\) મું મૂળ \((root)\) \(12\) છે અને અન્ય સંખ્યા \(y\) નું \(50\) મું મૂળ \(18\) છે. તો \((x+y)\) ને \(25\) વડે ભાગતા મળતી શેષ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f : R \rightarrow R\) તથા \(g : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x<0 \\ |x-1|, & x \geq 0\end{array}\right.\) તથા \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x<0 \\ (x-1)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \(a, b\) અનૃણ (non-negative) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જોં દરેક \(x \in R\) માટે \((gof)\,( x )\) સતત હોય, તો \(a + b =.....\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}(1,-1)\) અને \(\mathrm{B}(0,2)\) આપેલ છે . જો બિંદુ \(\mathrm{P}\left(\mathrm{x}^{\prime}, \mathrm{y}^{\prime}\right)\) એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી ક્ષેત્રફળ \(\Delta \mathrm{PAB}=5\; \mathrm{sq}\) એકમ થાય અને જે રેખા \(3 x+y-4 \lambda=0\) પર આવેલ હોય તો \(\lambda\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4\}\) તો ગણ \(\{f: S \times S \rightarrow S : f\) એ વ્યાત્પ છે અને \(f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}\) નાં ધટકોની સંખ્યા...........છેJEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y = x^3 + ax -b\) ના બિંદુ \((1, -5)\) આગળનો સ્પર્શકએ રેખા \(-\,x + y + 4 = 0\) ને લંબ હોય તો આપેલ પૈકી વક્ર પરનું બિંદુ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
ને અનંત ઉકેલો છે. તો \((\lambda, \mu)\) કેન્દ્રવાળા અને રેખા \(4 x=3 y\) ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?JEE Mains 2025 Medium