JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો વક્ર \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1) \) નો ઉકેલ છે. જો વક્ર \(y = y ( x )\) અને \(x-\) અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) હોય તો \(y (1)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ dy }{ dx }=2( x +1)\) \(\Rightarrow \quad \int dy =\int 2( x +1) d x\) \(\Rightarrow \quad y ( x )= x ^{2}+2 x + C\) Area \(=\frac{4 \sqrt{8}}{3}\) \(x = -1+\sqrt{1-C}\) \(\Rightarrow 2 \int_{-1}^{-1+\sqrt{1-C}}\left(-(x+1)^{2}-C+1\right) d x=\frac{4 \sqrt{8}}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- આવુતિ વિતરણ
નું વિચરણ જો \(160\) હોય તો \(\mathrm{c} \in \mathrm{N}\) નું મૂલ્ય ............ છે.\(X\) \(c\) \(2c\) \(3c\) \(4c\) \(5c\) \(6c\) \(f\) \(2\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) JEE Mains 2024 Medium - વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=x\left(\log _e x-\log _e y+1\right), x>0, y>0\) જે બિંદુ \((\mathrm{e}, 1))\) માંથી પસાર થાય છે, તેનો ઉકેલ વક્ર ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અનંત શ્રેઢી \(1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots \ldots\) નો સરવાળો ......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.\) જ્યાં \(b \in R\) જો \(f\) એ \(x=4\) આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવા \(3 \times 3\) ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં \(A\) સંમિત શ્રેણિક અને \(B\) વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,\) ને ...... . (જ્યાં \(X\) એ અજ્ઞાત ચલનો \(3 \times 1\) નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ \(O\) \(3 \times 1\) નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(1 + {\sin ^4}\,x = {\cos ^2}\,3x\) ના \(x\,\in \,\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) માં ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\left\langle a_{\mathrm{n}}\right\rangle\) એક એવી શ્રેણી છે કે \(a_0=0, a_1=\frac{1}{2}\) અને \(2 a_{\mathrm{n}+2}=5 a_{\mathrm{n}+1}-3 a_{\mathrm{n}}, \mathrm{n}=0,1,2,3, \ldots\). તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{100} a_k\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(x\, = a\), \(y\, = b\), \(z\, = c\) એ રેખિય સમીકરણો \(x+8y+ 7z\,= 0\) ; \(9x+ 2y+ 3z\, = 0\) ; \(x+y+z\, = 0\) નો ઉકેલ છે કે જેથી બિંદુ \((a, b, c)\) એ સમતલ \(x + 2y + z\, = 6\) પર આવલે છે તો \(2a + b + c\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(0 < x , y < \pi\) અને \(\cos x +\cos y-\cos ( x + y )=\frac{3}{2}\) હોય, તો \(\sin x+\cos y =\) ...... .JEE Mains 2021 Hard
- બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . જો બંને પાસા પરના અંકો \(1,2,3,5,7\) અને \(11\) હોય તો બંને પાસા ઉપર આવતા અંકોનો સરવાળો \(8\) કે તેના કરતાં ઓછો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) હોય,તો શ્રેણિક \(\sum \limits_{n=1}^{50} B^n\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard