JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જો ત્રિકોણ \(A B C\) માં બાજુઓ \(A B, B C\) અને \(C A\) પર શિરોબિંદુની વચ્ચે આવેલ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(3,5\) અને \(6\) છે તો આ બિંદુઓ માંથી કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય.
- A \(364\)
- B \(240\)
- C \(333\)
- D \(360\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(333\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total Number of triangles formed \(={ }^{14} C _{3}-{ }^{3} C _{3}-{ }^{5} C _{3}-{ }^{6} C _{3}\) \(=333\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A\) એ રેખાઓ \(L_1: \frac{x-7}{1}=\frac{y-5}{0}=\frac{z-3}{-1}\) અને \(L_2: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+7}{5}\) નો છેદનબિંદુ છે. ધારો કે \(B\) અને \(C\) અનુક્રમે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) પરના બિંદુઓ છે જેથી \(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\sqrt{15}\). તો ત્રિકોણ ABC ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેનાથી નાનો મહ્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારોકે \(A\) એ \(2310\) ના બધા અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને \(f: A \rightarrow \mathbb{Z}\) એ વિધેય \(f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]\) છે. \(A\) થી \(f\) નાં વિસ્તાર પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધાનો :
I: જો\(\left|\begin{array}{ccc}1 & \cos \alpha & \cos \beta \\ \cos \alpha & 1 & \cos \gamma \\ \cos \beta & \cos \gamma & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0 & \cos \alpha & \cos \beta \\ \cos \alpha & 0 & \cos \gamma \\ \cos \beta & \cos \gamma & 0\end{array}\right|\), તો \(\cos ^2 \alpha+\cos ^2 \beta+\cos ^2 \gamma=\frac{3}{2}\), અને
II: જો \(\left|\begin{array}{ccc}x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2 x^2+3 x-1 & 3 x & 3 x-3 \\ x^2+2 x+3 & 2 x-1 & 2 x-1\end{array}\right|=p x+q\), તો \(p ^2=196 q ^2\),JEE Mains 2026 Easy - ધારોકે \(S=\left\{E_{1}, E_{2}, \ldots \ldots ., E_{8}\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગનો એવો નિદર્શાવકાશ છે કે જેથી \(\forall n =1,2, \ldots \ldots, 8\) માટે \(P\left(E_{n}\right)=\frac{n}{36}\) થાય. તો ગણ \(\left\{A \subseteq S: P(A) \geq \frac{4}{5}\right\}\) માં સભ્યો સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x) = \max\{6x, 2 + 3x^2\} + |x - 1|\left|\cos\left|x^2 - \dfrac{1}{4}\right|\right|\), \(x \in (-\pi, \pi)\) જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી, તે બિંદુઓની સંખ્યા _____ છે.JEE Mains 2026 Hard
- સમતલનું સમીકરણ મેળવો કે જેનું ઉગમ બિંદુ થી અંતર \(\sqrt{\frac{2}{21}}\) હોય અને સમતલો \(x-y-z-1=0\) અને \(2 x+y-3 z+4=0\) છેદરેખાની સમાવતું હોય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\mathrm{A}\) એ ફિક્સ બિંદુ \((0,6)\) છે અને \(\mathrm{B}\) એ ચલિત બિંદુ \((2 \mathrm{t}, 0)\) છે અને \(\mathrm{M}\) એ \(\mathrm{AB}\) મધ્યબિંદુ છે અને \(\mathrm{AB}\) નો લંબદ્રીભાજકએ \(\mathrm{y}\)-અક્ષને બિંદુ \(\mathrm{C}\) આગળ છેદે છે. તો \(\mathrm{MC}\) નું મધ્ય બિંદુ \(\mathrm{P}\) ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \({\left( {x + 1} \right)^n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતના કોઈ પણ ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર \(2 : 15 : 70\) હોય તો ત્રણેય પદોના સહગુણોકની સરેરાસ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \( f(x)=x^{3}+x^{2}f^{\prime}(1)+2x~f^{\prime\prime}(2)+f^{\prime\prime\prime}(3), x\in R. \) તો \(f^{\prime}(5)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0\) અને \(y=9 x^2 f(x)\) હોય, તો \(y\) એ ........... માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ \(C\) નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં હોય, તે યામ-અક્ષોને ફક્ત ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે અને યામ-અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે. જો રેખા \(x + y = 1\) પરના \(C\) ના જીવાની લંબાઈ \(\sqrt{14}\) હોય, તો \(C\) ની ત્રિજ્યાનો વર્ગ _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{z \in C-\{i, 2 i\}: \frac{z^2+8 i z-15}{z^2-3 i z-2} \in R \right\}\).જો \(\alpha-\frac{13}{11} i \in S , \alpha \in R -\{0\}\) હોય,તો \(242 \alpha^2=.....\)JEE Mains 2023 Hard