JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{3 x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.
- A \(\left[0, \frac{1}{4}\right]\)
- B \([-2,0] \cup\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right]\)
- C \(\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right] \cup\{0\}\)
- D \(\left[0, \frac{1}{2}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right] \cup\{0\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{3 x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)\) \(-1 \leq \frac{x-1}{x+1} \leq 1 \Rightarrow 0 \leq x<\infty...(1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(5\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(124\) છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલકનો \(1, 2\) અને \(6\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન મેળવો .JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}\) .ધારો કે \(\mathrm{R}\) એ \(\mathrm{A}\) પર \(x \mathrm{R} y\) તો અને તો જ \(4 x \leq 5 y\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. ધારોકે \(\mathrm{R}\) ના સભ્યોની સંખ્યા \(m\) છે અને \(n\) એ \(R\) ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે તેમા ઉમેરવા પડતા \(A \times A\) ના સભ્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે. તો \(m+n=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_0^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f\) એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(2(x+2)^2 f(x)-3(x+2)^2=10 \int_0^x(t+2) f(t) d t, x \geq 0\). તો \(f(2)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(A\) અને \(E\) બે ઘટનાઓ આપેલ છે .
વિધાન \(- 1\): \(P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)\)
વિધાન \(-2\) : \(P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)\)JEE Mains 2014 Hard - નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
- જો \(x=\sum \limits_{n=0}^{\infty} a^{n}, y=\sum\limits_{n=0}^{\infty} b^{n}, z=\sum\limits_{n=0}^{\infty} c^{n}\), જ્યાં \(a , b , c\) એ સમાંતર શ્રેણી\((A.P.)\) માં છે. \(|a| < 1,|b| < 1,|c| < 1\), \(abc\) \(\neq 0\) તો:JEE Mains 2022 Medium
- \((1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{2012}\) નો સહગુણક ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(A\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & 4\end{array}\right] \) આપેલ છે. જો \(A^{-1}=\alpha I+\beta A, \alpha, \beta \in R, I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો \(4(\alpha-\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે \(a=\alpha-i \beta\) છ. જો સમીકરણ સંહતિ \(4 i x+(1+i) y=0\) અને \(8\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right) x+\bar{a} y=0\) ને એક કરતાં વધુ ઉકેલો હોય, તો \(\frac{\alpha}{\beta}=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(f(1) = -2\) અને દરેક \(1 \le x \le 6\) માટે \(f'(x) \ge 4.2\) આપલે છે તો \(f(6)\) એ .. . . અંતરાલમાં આવેલ છે .JEE Mains 2013 Hard