JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
બિંદૂ \((0,1)\) માંથી પસાર થતો, વિકલ સમીકરણ \(2 y \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+3=5 \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}\) નો ઉકેલ વક્ર એક શાંકવ છે, જેનું શિરોબિંદૂ ............. રેખા પર આવેલું છે.
- A \(2 x+3 y=9\)
- B \(2 x+3 y=-9\)
- C \(2 x+3 y=-6\)
- D \(2 x+3 y=6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 x+3 y=9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (2 y-5) \frac{d y}{d x}=-3 \) \( (2 y-5) d y=-3 d x \) \( 2 \cdot \frac{y^2}{2}-5 y=-3 x+\lambda\) \(\because\) Curve passes through \((0,1)\) \(\Rightarrow \lambda=-4\) \(\because\) Curve will be \(\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=-3\left(x-\frac{3}{4}\right)\) \(\therefore\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f:[-1,2] \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]\) મુજબ આપેલ છે, જ્યાં \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો સદીશો \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }\) ને સમાવતા સમતલ પરનો સદીશ \(\overrightarrow{ x }\) આપેલ છે. જો સદીશ \(\overrightarrow{ x }\) એ \((3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })\) ને લંબ અને સદીશ \(\overrightarrow{ a }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{17 \sqrt{6}}{2}\) હોય તો \(|\overrightarrow{ x }|^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- તાપમાન \(\mathrm{T}(\mathrm{t})\) એ \(\mathrm{t}=0\) સમયે \(160^{\circ} \mathrm{F}\) છે. તાપમાન ઘટવાના દરનું વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{K}(\mathrm{T}-80)\), જ્યાં \(\mathrm{K}\) ઘન અચળાંક છે. જો \(\mathrm{T}(15)=120^{\circ} \mathrm{F}\), તો \(\mathrm{T}(45) =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- સમતલો \(x = ay + b\) અને \(z = cy + d\) ની છેદરેખાનું સંમિત સ્વરૂપ મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- વિધેય \(f(x)=(3 x-7) x^{2 / 3}, x \in R,\) એ \(x\) કઈ કિમતો માટે હમેંશા વધતું વિધેય થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f\) એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(2(x+2)^2 f(x)-3(x+2)^2=10 \int_0^x(t+2) f(t) d t, x \geq 0\). તો \(f(2)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વર્તુળનો ચાપ \(A C\) કેન્દ્ર \(O\) પર કાટખૂણો આંતરે છે. જો ચાપ \(A C\) પરનો બિંદુ \(B\) ચાપ \(A C\) ને એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે \(\frac{\text { length of } \operatorname{arc} A B}{\text { length of } \operatorname{arc} B C}=\frac{1}{5}\), અને \(\overrightarrow{O C}=\alpha \overrightarrow{O A}+\beta \overrightarrow{O B}\) હોય, તો \(\alpha+\sqrt{2}(\sqrt{3}-1) \beta\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો સમીકરણોની પ્રણાલી
\(\begin{aligned}
& x+2 y-3 z=2 \\
& 2 x+\lambda y+5 z=5 \\
& 14 x+3 y+\mu z=33
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\lambda+\mu\) = ___JEE Mains 2025 Easy - જો \(f(x)=\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1-2^{2 x}}{1+2^{2 x}}\right)\right)\) અને તેનું \(x\) ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન \(-\frac{ b }{ a } \log _{ e } 2\) છે કે જ્યાં \(x =1,\) અને \(a\) અને \(b\) પૃણાંક છે તો \(\left| a ^{2}- b ^{2}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\smallint \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\;dx = \)JEE Mains 2014 Hard
- જો \(y^{2}+\log _{e}\left(\cos ^{2} x\right)=y, x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- સંકલિતl \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}\) નું મૂલ્ય ......... છેJEE Mains 2022 Hard