JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
જો \(A> 0, B > 0\) અને \(A + B = \frac{\pi }{6}\), હોય તો \(tan\,A + tan\,B\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
- A \(\sqrt 3 - \sqrt 2 \)
- B \( 4 - 2\sqrt 3 \)
- C \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- D \(2 - \sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \( 4 - 2\sqrt 3 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan \,(A + B)\, = \,\frac{{\tan \,A\, + \tan \,B}}{{1 - \tan \,A\,\tan \,B}}\) \( \Rightarrow \,\frac{1}{{\sqrt 3 }}\, = \,\frac{y}{{1 - \tan \,A\,\tan \,B}}\) where \(y\, = \tan \,A\, + \tan \,B\) \( \Rightarrow \tan \,A\,\tan \,B\, = \,1 - \sqrt 3 y\) Also…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય \(\mathrm{F}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) કે જે \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-\frac{3 f^{\prime \prime}(2)}{2} x+f^{\prime \prime}(1)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તેના બધાજ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium - અહી \(\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) \) હોય તો \(\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\sum_{r=1}^{25}\left(\frac{r}{r^4+r^2+1}\right)=\frac{p}{q}\), જ્યાં p અને q એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી ગુ.સા.આ. \((p, q) = 1\) તો \(p+q =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- અતિવલય \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) ધ્યાનમાં લો, જેનું એક કેન્દ્ર \(\mathrm{P}(-3,0)\) પર છે. જો તેના બીજા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો નાભિલંબ P પર કાટખૂણો બનાવે અને \(a^2 b^2=\alpha \sqrt{2}-\beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbb{N}\).JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક શહેરમાં બે અખબારો \(A\) અને \(B\) પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની \(25\%\) વસ્તી \(A\) અને \(20\%\) વસ્તી \(B\) વાંચે છે. જયારે \(8\%\) વસ્તી \(A\) અને \(B\) બંને વચ્ચે છે તથા \(30\%\) લોકો જેમણે \(A\) વાંચ્યું પરંતુ \(B\) ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને \(40\%\) લોકો જેમણે \(B\) વાંચ્યું પરંતુ \(A\) ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે \(50\%\) લોકો \(A\) અને \(B\) બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}\) એ સદીશો છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{k}\) અને \(\vec{a} \cdot \vec{b}=3\) હોય તો \(\vec{b}\) નો \(\vec{a}-\vec{b}\) પરના પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- વિધેયો \(f:\{1,2, \ldots, 100\} \rightarrow\{0,1\}\) ની સંખ્યા, જે 98 અથવા તેનાથી નાના ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બરાબર એકને 1 મૂલ્ય પ્રદાન કરે છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો "KANPUR" શબ્દના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અર્થવાળા કે અર્થ વગરના બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે અને તેમને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે, તો આ ગોઠવણીમાં \(440^{\text {th }}\) સ્થાને આવતો શબ્દ કયો છે?JEE Mains 2025 Easy
- સમતલ રસ્તા ની બંને બાજુ એકબીજાની સામ સામે બે ટાવર \(T_1\) અને \(T_2\) અનુક્રમે \(60\, m\) અને \(80\, m\) ઊંચાઇ ના છે. જો ટાવર \(T_1\) ની ટોચ પર થી ટાવર \(T_2\) ના તળિયા સાથેના અવસેધકોણ ટાવર \(T_2\) ના ટોચ સાથે બનાવેલ ઉત્સેધકોણ કરતાં બમળો હોય તો ટાવર \(T_1\) અને \(T_2\) વચ્ચે રહેલા રસ્તા ની પહોળાય (મીટર માં) મેળવોJEE Mains 2018 Hard