JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\left( {\frac{1}{e}, - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\)
- B \(\left( {\frac{1}{e}, \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\)
- C \(\left( { - \frac{1}{e},\frac{1}{{{e^2}}}} \right)\)
- D \(\left( { - \frac{1}{e}, - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left( { - \frac{1}{e},\frac{1}{{{e^2}}}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({e^y} = xy = e\) differentiate w.r.t. \(x\) \({e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0\) \({e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\left[x^2-x\right]+|-x+[x]|\) જ્યાં \(x \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે.તો \(f\) એJEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{AB}=5\) એકમ, \(\angle \mathrm{B}=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\) અને \(\triangle \mathrm{ABC}\) ની પરિત્રિજ્યા \(5\) એકમ હોય તો ત્રિકોણ \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots \ldots \infty\right) \log _{e} 2}\) એ સમીકરણ \(t ^{2}-9 t +8=0,\) નું સમાધાન કરે, તો \(\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) નું મૂલ્ય .......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(a+b+c=1, a b+b c+c a=2\) અને \(a b c=3\) હોય તો \(a^{4}+b^{4}+c^{4}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}\) છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા \(n\) ને ગણ \(S\) માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી \(\operatorname{HCF}( n , 2022)=1\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વિધાનો:
(S1) : જો A(5, – 1) અને B(-2, 3) એક એવા ત્રિકોણનાં બે શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું લંબકેન્દ્ર (0,0) છે, તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ (-4, -7) છે.
અને
(S2) : જો ધન સંખ્યાઓ 2a, b, c એક સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો રેખાઓ ax + by+c = 0 એ (2, -2) પર સંગામી છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો \(y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x\) અને \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0\) હોય, તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \({\left( { - \,2\, - \,\frac{1}{3}\,i} \right)^3} = \frac{{x \,+ \,iy}}{{27}}(i\, = \,\sqrt { - 1} ),\) જ્યાં \(x\) અને \(y\) વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો \(y -x\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\operatorname{cosec} 18^{\circ}\) એ . . . સમીકરણનું બીજ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્ર \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2\left(x^{2}+x^{5 / 4}\right) d y-y\left(x+x^{1 / 4}\right) d x=2 x^{9 / 4} d x, x > 0\) નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ \(\left(1,1-\frac{4}{3} \log _{e} 2\right)\) તો \(y(16)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f ^1( x )=\frac{3 x +2}{2 x +3}, x \in R -\left\{\frac{-3}{2}\right\}\) છે. \(n \geq 2\), માટે \(f ^{ n }( x )= f ^1 0 f ^{ n -1}( x )\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.જો \(f ^5( x )=\frac{ ax + b }{ bx + a }, \operatorname{gcd}( a , b )=1\), જ્યાં \(a\) અને \(b\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો \(a+b=............\).JEE Mains 2023 Hard
- સંકલિતl \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}\) નું મૂલ્ય ......... છેJEE Mains 2022 Hard