JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
જો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}, \mathrm{AB}=5\) એકમ, \(\angle \mathrm{B}=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\) અને \(\triangle \mathrm{ABC}\) ની પરિત્રિજ્યા \(5\) એકમ હોય તો ત્રિકોણ \(\triangle \mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(6+8 \sqrt{3}\)
- B \(8+2 \sqrt{2}\)
- C \(4+2 \sqrt{3}\)
- D \(10+6 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6+8 \sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\cos B=\frac{3}{5} \Rightarrow \sin B=\frac{4}{5}\) Now, \(\frac{b}{\sin B}=2 R \Rightarrow b=2(5)\left(\frac{4}{5}\right)=8\) Now, by cosine formula \(\cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2 a c}\) \(\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{a^{2}+25-64}{2(5) a}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ તથા રેખા \(x+y=6\) ને બિંદુ P થી \(\sqrt{\frac{2}{3}}\) અંતરે મળતી બે સુરેખાઓ ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(\theta_1\) અને \(\theta_2\) ખૂણાઓ બનાવે છે. તો \(\left(\theta_1+\theta_2\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(24 \int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(\sin \left|4 x-\frac{\pi}{12}\right|+[2 \sin x]\right) \mathrm{d} x=2 \pi+\alpha\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(\alpha\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \({\left( {10} \right)^9} + 2{\left( {11} \right)^1}{\left( {10} \right)^8} + 3{\left( {11} \right)^2}{\left( {10} \right)^7} + ..\;.\;.\;.\; + 10\left( {{{11}^9}} \right) = \;k{\left( {10} \right)^9}\) તો \(k \) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો ગણ \(\left\{ {0,1,2,3, \ldots ,10} \right\}\) માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે છે, તો તેમનો સરવાળો તેમજ તફાવતનું માન બંને \(4 \) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના . . . . થાય. .JEE Mains 2017 Hard
- રેખાાઓ \(x+1=2 y=-12 z\) ખને \(x=y+2=6 z-6\) વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Easy
- ધારો કે O એ પરવલય \( x^{2}=4y \) નું શિરોબિંદુ છે અને Q એ તેના પરનું કોઈ બિંદુ છે. ધારો કે બિંદુ P નો બિંદુપથ, જે રેખાખંડ OQ ને 2 : 3 ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે, તે શાંકવ C છે. તો શાંકવ C ની જીવાનું સમીકરણ, જેનું મધ્યબિંદુ (1, 2) છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- દરેક \(x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,\) જો \({f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}\) અને \({f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),\) \(n\, = 0,1,2,....\) તો \({f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- બિંદુઓ \((-3, -3, 4)\) અને \((3, 7, 6)\) ને જોડતા રેખાખંડના લંબ દ્રીભાજક સમતલએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય ?JEE Mains 2019 Hard
- બાજુઓ \(2 x, 4 x\) અને \(5 x\) વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા \(r\) વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ \(k\) હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર \(x: r=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\cos x \frac{d y}{d x}+2 y \sin x=\sin 2 x\) \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ છે અને \(y (\frac{\pi}{3})=0,\) હોય તો \(y (\frac{\pi}{4})\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(L=\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) અને \(M=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right),\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(B\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(B^2 = 0\), તો \(|( I+ B)^{50} -50B|\) = . . .JEE Mains 2014 Hard