JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(a+b+c=1, a b+b c+c a=2\) અને \(a b c=3\) હોય તો \(a^{4}+b^{4}+c^{4}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(15\)
- B \(13\)
- C \(17\)
- D \(21\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(13\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a+b+c)^{2}-2 \Sigma a b=-3}\) \({(a b+b c+c a)^{2}=\Sigma(a b)^{2}+2 a b c \sum a}\) \({\Rightarrow \Sigma(a b)^{2}=-2}\) \({a^{4}+b^{4}+c^{4}=\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)^{2}-2 \Sigma(a b)^{2}}\) \({\quad=9-2(-2)=13}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} \) તો વિધેય \(f(x)\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- ધારોક \(l_{1}\) એ \(x y\)-સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(y\) અંત ખંડો અનુક્રમ \(\frac{1}{8}\) અને \(\frac{1}{4 \sqrt{2}}\) છે. તથા \(l_{2}\) એ \(zx-\)સમતલ પરની રેખા છે, જેના \(x\) અને \(z\) અંતઃખંડી અનુક્રમે \(-\frac{1}{8}\) અને \(-\frac{1}{6 \sqrt{3}}\) છે. જો રેખાઓ \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર \(d\) હોય, તો \(d ^{-2}\), .......JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(n\) ધન પૂર્ણાંક છે. ધારો કે \(A =\sum_{ k =0}^{ n }(-1)^{ k } n _{ C _{ k }}\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{ k }+\left(\frac{3}{4}\right)^{ k }+\left(\frac{7}{8}\right)^{ k }+\left(\frac{15}{16}\right)^{ k }+\left(\frac{31}{32}\right)^{ k }\right]\) . જોં \(63 A =1-\frac{1}{2^{30}}\) હોય, તો \(n =...... .\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x\) અને \(y\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી \(50\left(\dfrac{2x}{1+3i} - \dfrac{y}{1-2i}\right) = 31 + 17i\), \(i = \sqrt{-1}\). તો \(10(x - 3y)\) ની કિંમત છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો એક વિધેય \(f(x)\) માટે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a e^{x}+b e^{-x}, & -1 \leq x<1 \\ c x^{2}, & 1 \leq x \leq 3 \\ a x^{2}+2 c x, & 3 < x \leq 4\end{array}\right.\) એ કોઈ \(a, b, c \in R\) આગળ સતત હોય અને \(f ^{\prime}(0)+ f ^{\prime}(2)= e ,\) થાય તો \(a\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(0<\theta, \phi<\frac{\pi}{2}, x =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta, y =\sum_{ n =0}^{\infty} \sin ^{2 n } \phi\) અને \(z =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta \cdot \sin ^{2 n } \phi\) તોJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(60\) વિધાર્થીના એક વર્ગમાં \(40\) ને \(NCC\) છે અને \(30\) ને \(NSS\) અને \(20\) બંને છે . જો એક વિધાર્થીની યાર્દચ્છિક પસંદગી કરતાં તેને \(NCC\) કે \(NSS\) પૈકી એકપણ ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha\) ને \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તેવી \(\alpha\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}=\).............JEE Mains 2022 Hard
- ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં જો \(|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|=3,|\overrightarrow{\mathrm{C}}|=5\) અને \(|\overrightarrow{\mathrm{BA}}|=7\), હોય તો સદીશ \(\overline{\mathrm{BA}}\) નો \(\overline{\mathrm{BC}}\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ત્રણ ઘટનાઓ \(A , B\) અને \(C\) ની સંભાવના અનુક્રમે \(P ( A )=0.6, P ( B )=0.4\) અને \(P ( C )=0.5\) આપેલ છે જો \(P ( A \cup B )=0.8, P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap\) \(C)=0.2, P(B \cap C)=\beta\) અને \(P(A \cup B \cup C)=\alpha\) જ્યાં \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95,\) હોય તો \(\beta\) ની કિમત ........ અંતરાલમાં રહે છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^2=2 a x^2\) પરના બિંદુ \(P ( b , c ), b , c \in N\) આગળનો સ્પર્શક અને રેખાઓ \(x=b, y=0\) વડે રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(16\) એકમ \({}^{2}\) થાય તેવા તમામ \(a \in N\) નો ગણ \(S\) છે. તો \(\sum_{a \in S} a=...........\)JEE Mains 2023 Hard