JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
વિધાનો:
(S1) : જો A(5, – 1) અને B(-2, 3) એક એવા ત્રિકોણનાં બે શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું લંબકેન્દ્ર (0,0) છે, તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ (-4, -7) છે.
અને
(S2) : જો ધન સંખ્યાઓ 2a, b, c એક સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો રેખાઓ ax + by+c = 0 એ (2, -2) પર સંગામી છે.
- A બન્ને સાચાં છે
- B ફક્ત (S1) સાચું છે
- C બન્ને ખોટાં છે
- D ફક્ત (S2) સાચું છે
Answer & Solution
Correct Answer
(D) ફક્ત (S2) સાચું છે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Solution of statement - 1 \(m _{AO} \cdot m _{BC}=-1\) \(\Rightarrow 5 h- k +13=0\)\(\quad\)....(1) \(\&\ m_{ AB } \cdot m _{OC}=-1\) \(\Rightarrow 4 k =7 h\)\(\quad\)...(2) ⇒ third vertex is \((-4,-7)\) \(\therefore\) Statement 1 is correct. Solution of statement - 2…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A = \{1, 4, 7\}\) અને \(B = \{2, 3, 8\}\). તો સંબંધ \(R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in ((A \times B) \times (A \times B)) : a_1 + b_2 \text{ એ } a_2 + b_1 \text{ ને વિભાજિત કરે છે}\}\) માં ઘટકોની સંખ્યા _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\sqrt{\lim _{r \rightarrow x}\left\{\frac{2 r^2\left[(f(r))^2-f(x) f(r)\right]}{r^2-x^2}-r^3 e^{\frac{f(r)}{r}}\right\}}\) એ \((-\infty, 0) \cup(0, \infty)\) માં વિકલનીય છે તથા \(f(1)=1\).તો \(f(a)=0\), થાય તેવી \(ea\) ની કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે S એ પ્રથમ 11 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે.
તો ગણ \(A=\{B \subseteq S: n(B) \geqslant 2\), અને B ના તમામ ઘટકોનો ગુણાકાર બેકી છે } ના ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Medium - ધારો કે \(f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\) તો \(f^{\prime}(10)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A\) એ શ્રેણિક છે કે જેથી \(A.\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&3
\end{array}} \right]\) એ અદિશ શ્રેણિક છે અને \(\left| {3A} \right| = 108\) . તો \(A^2\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard - બિંદુઓ \(P(1,2,1)\) અને \(Q(2,1,-1)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(L\) ધ્યાને લો. જો બિંદુ \(\mathrm{A}(2,2,2)\) નું રેખા \(L\) પરનું આરસી પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+6 \gamma =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({\cos ^{ - 1}}\,x\, - \,{\cos ^{ - 1}}\,\frac{y}{2}\, = \,\alpha ,\) કે જ્યાં \( - {\kern 1pt} 1\, \le \,x\, \le \,1,\,\) \(- {\kern 1pt} 2\, \le \,y\, \le \,2,\) \(x\, \le \,\,\frac{y}{2},\) તો દરેક \(x, y\) માટે \( 4x^2 -4xy\,\,cos\,\alpha + y^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(m, n \in N\) અને ગુ.સા.અ. \(\operatorname{gcd}(2, n)=1\). જો \(30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }\) તો \(n + m=.......\) (અહીં \(\left.\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }\right)\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(S\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતોનો ગણ છે, જેના માટે સમીકરણ સંહિત \(6 \lambda x-3 y+3 z=4 \lambda^2\) \(2 x+6 \lambda y+4 z=1\) \(3 x+2 y+3 \lambda z=\lambda\) ને ઉકેલ નથી. તો \(12 \sum_{\lambda \in S}|\lambda|=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \({ }^{2 n+1} P_{n-1}:{ }^{2 n-1} P_n=11: 21\) હોય,તો \(n^2+n+15=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+4 x+2 \leq y \leq|x+2|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]\)જો \(A^3=4 A^2-A-21 I\), જ્યાં \(I\) કક્ષા \(3 \times 3\) વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(2 a+3 b =\) ..........JEE Mains 2024 Hard