JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
અહી \(S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}\) છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા \(n\) ને ગણ \(S\) માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી \(\operatorname{HCF}( n , 2022)=1\) થાય.
- A \(\frac{128}{1011}\)
- B \(\frac{166}{1011}\)
- C \(\frac{127}{337}\)
- D \(\frac{112}{337}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{112}{337}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total number of elements \(=2022\) \(2022=2 \times 3 \times 337\) \(\operatorname{HCF}( n , 2022)=1\) is feasible when the value of ' \(n\) ' and \(2022\) has no common factor. \(A=\) Number which are divisible by \(2\) from \(\{1,2,3 \ldots . .2022\}\) \(n ( A )=1011\) \(B =\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સૌથી મોટો \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) કે જેના માટે \(3^{\mathrm{n}}\) એ 50 ! ને વિભાજિત કરે છે, તે છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) નું મૂલ્ય = ........JEE Mains 2022 Hard
- \(1,2,2\) અને \(3\) નો ઉપયોગ કરી ને \(4 -\)અંકોની બનતી બધીજ સંખ્યાનો સરવાળો કરો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}\),તો \(k=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) એ રેખાઓ \(L_1: \frac{x-7}{1}=\frac{y-5}{0}=\frac{z-3}{-1}\) અને \(L_2: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+7}{5}\) નો છેદનબિંદુ છે. ધારો કે \(B\) અને \(C\) અનુક્રમે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) પરના બિંદુઓ છે જેથી \(\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\sqrt{15}\). તો ત્રિકોણ ABC ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- \(\int {\frac{{3{x^{13}}\, + \,\,2{x^{11}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^4}}}dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \((5,3,0),(13,3,-2)\) અને \((1,6,2)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ \(P\) છે.\(\alpha \in N\) માટે, જો બિંદુઓ \(A (3,4, \alpha)\) અને \(B (2, \alpha, a)\) સમતલ \(P\) થી અનુક્રમે \(2\) અને \(3\) અંતરે હોય, તો \(a\) નું ધન મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \([x]\) એ \(\leq x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય તો \(\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi \mathrm{x}}{2}\right)(\mathrm{x}-[\mathrm{x}])^{[\mathrm{x}]} \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A=\{2,3,6,7\}\) અને \(B=\{4,5,6,8\}\). ધારો કે \(R\) એ \(A \times B\) પર ' \(\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right)\) તો અને તોજ \(a_1+a_2=b_1+b_2^{\prime}\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, તો \(R\) માં સભ્યોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- આકૃતિમાં, \(\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}\) અને \(\sqrt{3}( BE )=4( AB )\). જો \(\triangle CAB\) નું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{3}-3\) એકમ\(^2\)હોય, તો \(\Delta CED\) ની પરિમિતિ (એકમ માં) \(........\) છે.જ્યાં \(\frac{\theta_2}{\theta_1}\) મહત્તમ છે,
JEE Mains 2023 Hard - રેખાઓ \(\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}\) અને \(\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- જો દરેક \(n \geq 1\) માટે \({P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} \) તો \(P_{10} - 90P_8\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard