JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
\(\operatorname{cosec} 18^{\circ}\) એ . . . સમીકરણનું બીજ છે.
- A \(x^{2}+2 x-4=0\)
- B \(4 x^{2}+2 x-1=0\)
- C \(x^{2}-2 x+4=0\)
- D \(x^{2}-2 x-4=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(x^{2}-2 x-4=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{cosec} 18^{\circ}=\frac{1}{\sin 18^{\circ}}=\frac{4}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{5}+1\) Let \(\operatorname{cosec} 18^{\circ}=\mathrm{x}=\sqrt{5}+1\) \(\Rightarrow \mathrm{x}-1=\sqrt{5}\) Squaring both sides, we get \(x^{2}-2 x+1=5\) \(\Rightarrow x^{2}-2 x-4=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો એક વક્ર \( y=f(x) \) બિંદુ \( (1,-1)\) માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ \(y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy\) ને સંતોષે ,તો \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \) . . . . . થાય. .JEE Mains 2016 Hard
- વર્તુળ કે જેનું કેન્દ્ર \(C(2,3)\) છે અને તેના પરના બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) આપેલ છે અને વર્તુળ ઉગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થાય છે અને જો \(OC\) એ બંને રેખાખંડ \(C P\) અને \( C Q\) ને લંબ હોય તો ગણ \(\{\mathrm{P}, \mathrm{Q}\}\) એ . . ... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \({ }^{\text { } }\) જો \(\alpha=1+\sum_{r=1}^6(-3)^{r-1} \quad{ }^{12} \mathrm{C}_{2 r-1}\) હોય, તો બિંદુ \((12, \sqrt{3})\) નું રેખા \(\alpha x-\sqrt{3} y+1=0\) થી અંતર _________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(S = \{\lambda ,\mu \} \in R \times R:f\left( t \right) = \left( {\left| \lambda \right|{e^{\left| t \right|}} - \mu } \right)\). \(\sin \left( {2\left| t \right|} \right),t \in R\) , એ વિકલનીય વિધેય છે \(\}\) . તો \(S\) એ કોનો ઉપગણ બને ?JEE Mains 2018 Hard
- ચાર વર્તુળો \(M , N , O\) અને \(P\) ના સમીકરણો નીચે મુજબ આપેલ છે. વર્તુળ \(M : x ^{2}+ y ^{2}=1\) ; વર્તુળ \(N : x ^{2}+ y ^{2}-2 x =0\) ; વર્તુળ \(O : x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0\) ; વર્તુળ \(P: x^{2}+y^{2}-2 y=0\) જો વર્તુળ \(M\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(N\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(N\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(O\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(O\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(P\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(P\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(M\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે તો આ રેખાઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ .. . થાયJEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x\,\cos \,x}}{{2 + x\,\cos \,x}}\) અને \(g\left( x \right) = {\log _e}\,x\), \(\left( {x > 0} \right)\) તો \(\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( {f\left( x \right)} \right)} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો ચાર સંકર સંખ્યા \(z\), \(\overline{ z }, \overline{ z }-2 \operatorname{Re}(\overline{ z })\) અને \(z -2 \operatorname{Re}( z )\) એ આર્ગેંડ સમતલમાં \(4\) એકમ બાજુની લંબાઇ વાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય તો \(|z|\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- એક થેલામાં \(5\) લાલ અને \(2\) લીલા દડા છે . જો થેલામાંથી એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . જો પસંદ થયેલ દડો લાલ હોય તો થેલામાં એક લીલો દડો ઉમેરવામાં આવે છે અને જો પસંદ થયેલ દડો લીલો હોય તો એક લાલ દડો ઉમેરવામાં આવે છે . અને પસંદ થયેલ દડો પરત મૂકવામાં આવતો નથી તો હવે એક દડાને થેલામાંથી પસંદ કરતાં તે લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}\) થાય. જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=13\) હોય, તો \((24-\vec{b} \cdot \vec{c}) =\) .............JEE Mains 2024 Hard
- જો \(y \frac{d y}{d x}=x\left[\frac{y^{2}}{x^{2}}+\frac{\phi\left(\frac{y^{2}}{x^{2}}\right)}{\phi^{\prime}\left(\frac{y^{2}}{x^{2}}\right)}\right], x>0, \phi>0\) અને \(y(1)=-1\) હોય તો \(\phi\left(\frac{\mathrm{y}^{2}}{4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{d x}{\left(3+4 x^2\right) \sqrt{4-3 x^2}},|x| < \frac{2}{\sqrt{3}}\).જો \(f(0)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{\alpha \beta} \tan ^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right), \alpha, \beta > 0\),તો \(\alpha^2+\beta^2 =.........\).JEE Mains 2023 Hard