JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુઓ \((1, 1, \lambda )\) અને \((-3, 0, 1)\) નું સમતલ \(3x + 4y - 12z + 13 = 0\) થી અંતર સમાન હોય તો \(\lambda \) એ ક્યાં સમીકરણનું સમાધાન કરે ?
- A \(3x^2 +10x - 13 =0\)
- B \(3x^2 -10x+21=0\)
- C \(3x^2 - 10x+7 =0\)
- D \(3x^2+10x - 7=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3x^2 - 10x+7 =0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|3+4-12 \lambda+13|=|-9+0-12+13|\) \(\Rightarrow|-12 \lambda+20|=|8|\) \(\Rightarrow|3 \lambda-5|=2\) \(\Rightarrow 9 \lambda^{2}+25-30 \lambda=4\) \(\Rightarrow 9 \lambda^{2}-30 \lambda+21=0\) \(\Rightarrow 3 \lambda^{2}-10 \lambda+7=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો કોઈ \(\alpha \in R ,\) માટે રેખાઓ \(L _{1}: \frac{ x +1}{2}=\frac{ y -2}{-1}=\frac{ z -1}{1}\) અને \(L _{2}: \frac{ x +2}{\alpha}=\frac{ y +1}{5-\alpha}=\frac{ z +1}{1}\) એ સમતલીય હોય તો રેખા \(L _{2}\) ............ બિંદુ માંથી પસાર થાયJEE Mains 2020 Hard
- અચળ ન હોય તેવી એક સંમાતર શ્રેણીનું બીજું , પાંચમું અને નવમું પદ જો સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય ,તો આ સમગુણોતર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો. .JEE Mains 2016 Hard
- જો \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{3x}}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{{4x}}} \right) = \frac{\pi }{2},\,x > \frac{3}{4}\) તો \(x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(3, 4 , 5\) અને \(6\) અંકોનો પુનરાવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરી બનાવેલ ચાર અંક સંખ્યામાં એકમના અંકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- વક્રો \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) અને \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=\mathrm{ab}, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) વચ્ચેનો છેદકોણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sqrt{x}\) અને \(g ( x )=\sqrt{1- x }\) આપેલ છે તો આપેલ વિધેયો \(f+g, f-g, f / g, g / f, g-f\) નો સામાન્ય પ્રદેશ મેળવો કે જ્યાં \((f \pm g)(x)=\) \(f(x) \pm g(x),(f / g)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\) દર્શાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(x \in R\) માટે, બે વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો \(f(x)\) અને \(g(x)\) એ \(g(x)=\sqrt{x}+1\) અને \(f \circ g(x)=x+3-\sqrt{x}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો વિધેયનું મૂલ્ય \(f(0)=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(z=(1+i)(1+2 i)(1+3 i) \ldots .(1+n i)\), જ્યાં \(i=\sqrt{-1}\). જો \(|z|^2=44200\) હોય, તો \(n=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- વક્રો \(y^{2}=8 x+4\) અને \(x^{2}+y^{2}+4 \sqrt{3} x-4=0\) વડે આવૃત્ત, લધુપ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમતલો \(2x - y - 4 = 0\) અને \(y + 2z - 4 = 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને બિંદુ \((1, 1, 0)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- બિંદુ \((1,-2,3)\) નું સમતલ \(x-y+z=5\) થી રેખા કે જેનો દિકગુણોતર \(2,3,-6\) હોય તેની દિશામાં અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે , તો રેખીય સમીકરણો \([sin \,\theta ] x + [-cos\,\theta ] y = 0\) ; \([cot \,\theta ] x + y = 0\) માટે . . . .JEE Mains 2019 Hard